| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 高维协方差研究理论背景 | 第8-9页 |
| 1.1.1 高维数据的产生和发展 | 第8页 |
| 1.1.2 高维数据下的统计推断 | 第8-9页 |
| 1.2 协方差阵的球性检验 | 第9-13页 |
| 1.2.1 似然比检验 | 第9-12页 |
| 1.2.2 高维协方差检验研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的工作及结构 | 第13-14页 |
| 第2章 检验统计量的构造 | 第14-28页 |
| 2.1 后验贝叶斯因子 | 第14-15页 |
| 2.1.1 贝叶斯分析 | 第14页 |
| 2.1.2 贝叶斯假设检验 | 第14-15页 |
| 2.2 基于后验Bayes因子构造检验统计量 | 第15-27页 |
| 2.2.1 计算原假设下的后验均值 | 第15-19页 |
| 2.2.2 求全参数空间下的后验均值 | 第19-24页 |
| 2.2.3 后验贝叶斯因子 | 第24-27页 |
| 2.3 维数变化时检验统计量的修正 | 第27-28页 |
| 第3章 统计量渐近性的数值模拟 | 第28-41页 |
| 3.1 卡方分布的数值模拟 | 第28-35页 |
| 3.2 正态分布的数值模拟 | 第35-39页 |
| 3.3 数值模拟结果分析 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 附录 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46页 |