| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9页 |
| 1.3 研究内容与方法 | 第9页 |
| 1.4 论文结构 | 第9-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 适定性 | 第12-13页 |
| 2.2 热传导方程的基本解 | 第13-14页 |
| 2.3 Whitney延拓定理 | 第14-16页 |
| 3 半线性项的重构 | 第16-24页 |
| 3.1 定理1的证明 | 第16-20页 |
| 3.2 数值重构 | 第20-24页 |
| 4 抛物型爆破反问题 | 第24-32页 |
| 4.1 爆破反问题的初探 | 第24-25页 |
| 4.2 预备及δ-线模型 | 第25-29页 |
| 4.3 定理4的证明 | 第29-30页 |
| 4.4 δ-线意义与开放性问题 | 第30-32页 |
| 5 主要结论 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-38页 |
| 致谢 | 第38页 |