基于鲁棒主成分分析的低秩矩阵恢复算法及其应用研究
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 问题描述及研究意义 | 第10-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第15-16页 |
| 第二章 鲁棒主成分分析 | 第16-22页 |
| 2.1 主成分分析 | 第16-18页 |
| 2.1.1 PCA的几何描述 | 第16-17页 |
| 2.1.2 PCA的统计描述 | 第17-18页 |
| 2.2 鲁棒主成分分析 | 第18-22页 |
| 2.2.1 鲁棒主成分分析 | 第18-20页 |
| 2.2.2 核范数极小化 | 第20-22页 |
| 第三章 鲁棒主成分分析的优化算法 | 第22-32页 |
| 3.1 迭代阈值算法 | 第22-25页 |
| 3.1.1 传统迭代阈值算法 | 第22-24页 |
| 3.1.2 原对偶算法推导迭代阈值算法 | 第24-25页 |
| 3.2 加速逼近梯度法 | 第25-28页 |
| 3.3 增广拉格朗日乘子法 | 第28-32页 |
| 3.3.1 精确增广拉格朗日乘子法 | 第28-30页 |
| 3.3.2 非精确增广拉格朗日乘子法 | 第30-32页 |
| 第四章 数值试验的设计及结果 | 第32-40页 |
| 4.1 迭代阈值算法参数选择问题 | 第32-35页 |
| 4.2 RPCA优化算法的比较 | 第35-37页 |
| 4.3 低秩矩阵恢复在视频前景提取中的应用 | 第37-40页 |
| 第五章 总结与展望 | 第40-42页 |
| 致谢 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-50页 |
| 攻读硕士学位期间的学术成果 | 第50页 |
