| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 孤立子理论简介 | 第10页 |
| 1.2 非线性演化方程求精确解的几个方法介绍 | 第10-11页 |
| 1.3 非线性演化方程的对称的研究状况 | 第11-12页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第12-13页 |
| 第2章 非线性弹性杆方程的精确解 | 第13-20页 |
| 2.1 Exp函数法的的基本思路 | 第13页 |
| 2.2 用Exp函数法求解一维弹性杆的非线性波动方程 | 第13-16页 |
| 2.2.1 引言 | 第13-14页 |
| 2.2.2 求解 | 第14-16页 |
| 2.3 用Exp函数法求解广义非线性耗散超弹性杆波动方程 | 第16-20页 |
| 2.3.1 引言 | 第16页 |
| 2.3.2 求解 | 第16-20页 |
| 第3章 三个五阶非线性方程的精确解 | 第20-34页 |
| 3.1 方法简介 | 第20-22页 |
| 3.2 方程(3.1)的求解 | 第22-27页 |
| 3.3 方程(3.2)的求解 | 第27-32页 |
| 3.4 方程(3.3)的求解 | 第32-34页 |
| 第4章 两个非线性方程的对称及其Lie代数 | 第34-40页 |
| 4.1 引言 | 第34-35页 |
| 4.2 SI-I方程的对称及Lie代数结构 | 第35-37页 |
| 4.3 SI-II方程的对称及Lie代数结构 | 第37-40页 |
| 第5章 总结与展望 | 第40-41页 |
| 5.1 总结 | 第40页 |
| 5.2 展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |