| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第9页 |
| 1.2 偏微分方程去噪模型的研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 加性噪声 | 第9-10页 |
| 1.2.2 基于变分的偏微分方程去噪模型 | 第10页 |
| 1.2.3 基于扩散方程的偏微分方程去噪模型 | 第10-11页 |
| 1.2.4 偏微分方程去噪研究现状的总结 | 第11页 |
| 1.3 偏微分方程图像分割 | 第11页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第2章 四阶去噪模型及其相关理论的发展概况 | 第13-18页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 四阶去噪模型的产生 | 第13页 |
| 2.3 经典四阶去噪模型 | 第13-15页 |
| 2.3.1 高阶全变分模型 | 第14页 |
| 2.3.2 Y-K模型 | 第14-15页 |
| 2.3.3 LLT模型 | 第15页 |
| 2.4 现有四阶去噪模型的不足 | 第15-16页 |
| 2.5 本章小结 | 第16-18页 |
| 第3章 一类基于图像特征的四阶去噪模型 | 第18-23页 |
| 3.1 引言 | 第18页 |
| 3.2 边缘检测算子 | 第18-20页 |
| 3.2.1 灰度梯度 | 第18-19页 |
| 3.2.2 Laplace算子 | 第19页 |
| 3.2.3 梯度模与Laplace绝对值的边缘检测能力比较 | 第19-20页 |
| 3.3 一类基于图像特征的四阶去噪模型 | 第20-22页 |
| 3.3.1 模型描述 | 第20-21页 |
| 3.3.2 扩散系数的选取 | 第21页 |
| 3.3.4 耦合PM的四阶去噪模型 | 第21-22页 |
| 3.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第4章 四阶项正则化水平集方法 | 第23-30页 |
| 4.1 引言 | 第23页 |
| 4.2 水平集方法 | 第23-26页 |
| 4.2.1 水平集方法 | 第23-24页 |
| 4.2.2 变分水平集方法 | 第24-26页 |
| 4.3 距离正则化水平集方法 | 第26-27页 |
| 4.4 四阶项正则化水平集方法 | 第27-28页 |
| 4.5 本章小结 | 第28-30页 |
| 第5章 数值实验 | 第30-49页 |
| 5.1 引言 | 第30页 |
| 5.2 四阶去噪模型的数值格式 | 第30-35页 |
| 5.2.1 中心差分显格式 | 第30-31页 |
| 5.2.2 半隐格式 | 第31-33页 |
| 5.2.3 基于AOS的快速算法 | 第33-35页 |
| 5.3 四阶正则化水平集方法的数值格式 | 第35页 |
| 5.4 四阶去噪模型的数值实验和结果分析 | 第35-46页 |
| 5.4.1 数值实验 | 第35-45页 |
| 5.4.2 结果分析 | 第45-46页 |
| 5.5 四阶正则化水平集方法的数值实验和结果分析 | 第46-47页 |
| 5.5.1 数值实验 | 第46-47页 |
| 5.5.2 结果分析 | 第47页 |
| 5.6 本章小结 | 第47-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 致谢 | 第55页 |