| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第14-30页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第14-16页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第16-27页 |
| 1.2.1 含电缆结构动力学分析 | 第16-19页 |
| 1.2.2 轴向功能梯度梁动力学分析 | 第19-23页 |
| 1.2.3 结构力学计算方法 | 第23-25页 |
| 1.2.4 Spectral-Tchebychev方法在结构力学中的应用 | 第25-27页 |
| 1.3 本文组织结构与研究内容 | 第27-30页 |
| 第2章 Chebyshev单元法概述 | 第30-52页 |
| 2.1 一元函数的Chebyshev谱近似 | 第30-36页 |
| 2.1.1 Chebyshev多项式 | 第30-31页 |
| 2.1.2 函数逼近 | 第31-36页 |
| 2.2 Chebyshev单元法步骤 | 第36-38页 |
| 2.3 单元动力学方程推导 | 第38-39页 |
| 2.4 边界及单元间协调条件 | 第39-43页 |
| 2.4.1 边界条件 | 第39-41页 |
| 2.4.2 单元间协调条件 | 第41-43页 |
| 2.5 算例 | 第43-50页 |
| 2.5.1 Euler-Bernoulli梁 | 第43-46页 |
| 2.5.2 阶梯状Euler-Bernoulli梁 | 第46-50页 |
| 2.6 本章小结 | 第50-52页 |
| 第3章 梁类结构Chebyshev单元法 | 第52-75页 |
| 3.1 等截面Timoshenko梁单元 | 第52-55页 |
| 3.1.1 单元动力学方程 | 第52-53页 |
| 3.1.2 算例 | 第53-55页 |
| 3.2 Chebyshev单元法与有限元法混合使用 | 第55-58页 |
| 3.3 变截面Timoshenko梁单元 | 第58-62页 |
| 3.3.1 单元动力学方程 | 第58-59页 |
| 3.3.2 算例 | 第59-62页 |
| 3.4 旋转Timoshenko梁单元 | 第62-68页 |
| 3.4.1 单元动力学方程 | 第62-65页 |
| 3.4.2 收敛性与精度 | 第65页 |
| 3.4.3 涡动特性分析 | 第65-68页 |
| 3.5 应用：微细铣刀动力学分析 | 第68-73页 |
| 3.6 本章小结 | 第73-75页 |
| 第4章 板类结构Chebyshev单元法 | 第75-90页 |
| 4.1 二元函数的Chebyshev谱近似 | 第75-77页 |
| 4.1.1 Chebyshev多项式函数逼近 | 第75-76页 |
| 4.1.2 收敛性与精度 | 第76-77页 |
| 4.2 Kirchhoff矩形板单元 | 第77-80页 |
| 4.2.1 单元动力学方程 | 第77-79页 |
| 4.2.2 算例 | 第79-80页 |
| 4.3 Mindlin矩形板单元 | 第80-86页 |
| 4.3.1 单元动力学方程 | 第80-83页 |
| 4.3.2 算例 | 第83-86页 |
| 4.4 面内振动矩形板单元 | 第86-88页 |
| 4.4.1 单元动力学方程 | 第86-87页 |
| 4.4.2 算例 | 第87-88页 |
| 4.5 本章小结 | 第88-90页 |
| 第5章 在轴向功能梯度梁动力学分析中的应用 | 第90-107页 |
| 5.1 轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁单元 | 第90-92页 |
| 5.1.1 单元动力学方程 | 第90-91页 |
| 5.1.2 算例 | 第91-92页 |
| 5.2 轴向功能梯度Timoshenko梁单元 | 第92-97页 |
| 5.2.1 单元动力学方程 | 第92-95页 |
| 5.2.2 算例 | 第95-97页 |
| 5.3 旋转轴向功能梯度梁单元 | 第97-104页 |
| 5.3.1 单元动力学方程 | 第97-101页 |
| 5.3.2 算例 | 第101-104页 |
| 5.4 本章小结 | 第104-107页 |
| 第6章 在弹性连接双梁系统动力学分析中的应用 | 第107-125页 |
| 6.1 系统动力学模型 | 第107-112页 |
| 6.1.1 单元动力学方程 | 第107-109页 |
| 6.1.2 系统动力学方程 | 第109-112页 |
| 6.2 收敛性与精度 | 第112-114页 |
| 6.3 连接参数效应 | 第114-120页 |
| 6.3.1 连接点数量对动力学特性的影响 | 第114-116页 |
| 6.3.2 连接点布局对动力学特性的影响 | 第116-118页 |
| 6.3.3 连接点刚度对动力学特性的影响 | 第118-120页 |
| 6.4 副梁参数效应 | 第120-124页 |
| 6.4.1 材料弹性模量对动力学特性的影响 | 第120-121页 |
| 6.4.2 材料密度对动力学特性的影响 | 第121-122页 |
| 6.4.3 截面尺寸对动力学特性的影响 | 第122-124页 |
| 6.5 本章小结 | 第124-125页 |
| 结论 | 第125-127页 |
| 主要创新点 | 第126页 |
| 展望 | 第126-127页 |
| 参考文献 | 第127-137页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第137-139页 |
| 致谢 | 第139-140页 |
| 个人简历 | 第140页 |
