| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第9-12页 |
| 第二章 组合多尺度有限元和LEZOOM技术 | 第12-19页 |
| 2.1 组合多尺度有限元 | 第12-15页 |
| 2.2 LEZOOM技术 | 第15-19页 |
| 第三章 对流扩散方程离散化 | 第19-24页 |
| 3.1 半离散形式 | 第19-21页 |
| 3.2 全离散形式 | 第21-24页 |
| 3.2.1 向后Euler格式 | 第21-22页 |
| 3.2.2 向前Euler格式 | 第22页 |
| 3.2.3 Crank-Nicolson格式 | 第22-23页 |
| 3.2.4 Runge-Kutta格式 | 第23-24页 |
| 第四章 FE-MsFEM-LEZOOM算法 | 第24-31页 |
| 4.1 粒子追踪 | 第24-25页 |
| 4.2 解的投影 | 第25-27页 |
| 4.3 算法框架 | 第27-29页 |
| 4.4 程序设计 | 第29-31页 |
| 第五章 数值试验 | 第31-37页 |
| 5.1 水平移动带奇性对流扩散问题 | 第31-33页 |
| 5.2 水平移动带奇性多尺度对流扩散问题 | 第33-36页 |
| 5.3 曲线运动带奇性对流扩散问题 | 第36-37页 |
| 第六章 总结 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |