多集合分裂可行问题的算法研究
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 符号说明 | 第9-10页 |
| 第一章 分裂可行问题 | 第10-17页 |
| ·分裂可行问题的定义及算法 | 第10-14页 |
| ·Censor 和Elfving 的迭代算法 | 第10-11页 |
| ·CQ 算法 | 第11页 |
| ·松弛投影方法与不精确方法 | 第11-12页 |
| ·变分不等式的投影算法 | 第12-14页 |
| ·多集分裂可行问题 | 第14-15页 |
| ·投影算法以及它们的优势 | 第15-16页 |
| ·分裂可行问题的反问题(ISFP) | 第16-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-27页 |
| ·投影算法的基本性质 | 第17-20页 |
| ·变分不等式的定义及他的等式表达方法 | 第20-22页 |
| ·单调映射和凸函数 | 第22-25页 |
| ·变分不等式的一些特殊形式 | 第25-27页 |
| 第三章 收缩方法的基本框架 | 第27-33页 |
| ·Uzawa 的投影收缩法 | 第27-28页 |
| ·投影收缩算法的一般框架 | 第28-29页 |
| ·收敛性 | 第29-31页 |
| ·三个基本不等式 | 第31-33页 |
| 第四章 多集合分裂可行问题的算法 | 第33-42页 |
| ·基于不等式FI1 的投影算法 | 第33-35页 |
| ·算法的收敛性 | 第35-40页 |
| ·基于不等式FI1 的自适应投影梯度算法 | 第40-42页 |
| 第五章 数值实验 | 第42-46页 |
| ·算例1 | 第42-43页 |
| ·算例2 | 第43-44页 |
| ·对数值实验结果的说明 | 第44-46页 |
| 第六章 总结与展望 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 攻读硕士学位期间的学术论文 | 第51页 |
