| 内容摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 Introduction | 第10-21页 |
| 1.1 A brief history of Space-filling curves | 第10-11页 |
| 1.2 Our main work | 第11-21页 |
| 1.2.1 Linear GIFS | 第12-15页 |
| 1.2.2 Skeleton of a self-similar set | 第15-16页 |
| 1.2.3 Neighbor graph and self-similar sets of type condition | 第16页 |
| 1.2.4 Edge-substitution rule | 第16-17页 |
| 1.2.5 Construction of classical space-filling curves | 第17-18页 |
| 1.2.6 Eulerian path method:the general case | 第18-19页 |
| 1.2.7 The most powerful result of the thesis | 第19-21页 |
| 第2章 Optimal parameterizations of self-similar sets | 第21-23页 |
| 2.1 Self-similar set | 第21页 |
| 2.2 Optimal parametrization of self-similar set | 第21-23页 |
| 第3章 Linear GIFS and chain condition | 第23-29页 |
| 3.1 Symbolic space related to a graph G | 第23-24页 |
| 3.2 Order GIFS and linear GIFS | 第24-25页 |
| 3.3 Chain condition | 第25-26页 |
| 3.4 Linear IFS | 第26-29页 |
| 第4章 Path-on-lattice IFS on the plane | 第29-37页 |
| 4.1 Examples | 第31-37页 |
| 第5章 Visualizations of space-filling curves | 第37-39页 |
| 第6章 Proof of Theorem 1.1；Measure-recording GIFS | 第39-46页 |
| 6.1 Preliminaries to dimensions and measures of graph-directed sets | 第39-40页 |
| 6.2 Measure-recording GIFS of a linear GIFS | 第40-42页 |
| 6.3 Proof of Theorem 1.1 | 第42-46页 |
| 第7章 Finite type condition | 第46-49页 |
| 第8章 Skeletons of self-similar sets | 第49-57页 |
| 8.1 Boundaries of self-similar sets | 第49-50页 |
| 8.2 Criterion of existence of finite skeleton | 第50-52页 |
| 8.3 Algorithm | 第52-57页 |
| 第9章 From finite skeleton to substitution rule and induced GIFS | 第57-61页 |
| 9.1 Induced graph | 第57-58页 |
| 9.2 Substitution rules | 第58页 |
| 9.3 Induced GIFS | 第58-61页 |
| 第10章 Classical space-filling curves | 第61-68页 |
| 10.1 Path-on-lattice method | 第61页 |
| 10.2 Traversing-paths method | 第61-63页 |
| 10.3 Eulerian path method:the simple version | 第63-68页 |
| 第11章 Eulerian path method:the general case | 第68-75页 |
| 11.1 Orientation | 第68-69页 |
| 11.2 Substitution rules | 第69-70页 |
| 11.3 GIFS induced by a consistent partition | 第70-71页 |
| 11.4 The Open set condition | 第71-73页 |
| 11.5 Pure cell | 第73-74页 |
| 11.6 Proof of Theorem 1.3 | 第74-75页 |
| 第12章 Consistency | 第75-83页 |
| 12.1 Induced graph and Iteration | 第75-77页 |
| 12.2 Hata tree and contacting vector | 第77页 |
| 12.3 X-connectedness of unicursal path | 第77-81页 |
| 12.4 Consistency | 第81-83页 |
| 第13章 Primitivity | 第83-89页 |
| 13.1 Pure cell,bi-partition cell and poly-partition cell | 第83-84页 |
| 13.2 Kingdom of a bi-partition cell | 第84-86页 |
| 13.3 Construction of a consistent and primitive unicursal partition | 第86-89页 |
| 第14章 Existence of pure cells,proof of Theorem 1.6 | 第89-93页 |
| 参考文献 | 第93-98页 |
| 研究生期间已发表和待发表的论文 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
