| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状和研究内容 | 第13-18页 |
| 第二章 预备知识及主要结果 | 第18-21页 |
| 2.1 相关定义 | 第18-19页 |
| 2.2 符号说明 | 第19页 |
| 2.3 主要结果 | 第19-21页 |
| 第三章 gBBM方程(1.6)的近似解 | 第21-41页 |
| 3.1 方程(1.6)的近似解展开 | 第23-28页 |
| 3.2 A_1,A_2的方程 | 第28-33页 |
| 3.3 非线性项O_(3/2) | 第33-35页 |
| 3.4 B_1,B_2及D_1,D_2的定义及方程 | 第35-39页 |
| 3.5 命题3.1的证明 | 第39页 |
| 3.6 本章小结 | 第39-41页 |
| 第四章 gBBM方程(1.6)的二孤子解的初始稳定性 | 第41-55页 |
| 4.1 方程(1.6)的二孤子解的结构在碰撞区域内的稳定性 | 第41-51页 |
| 4.2 方程(1.6)的二孤子解的结构在长时间上的稳定性 | 第51-54页 |
| 4.3 本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 gBBM方程(1.6)的二孤子解的结构稳定性 | 第55-62页 |
| 5.1 方程(1.6)的二孤子解的渐近性行为 | 第55-56页 |
| 5.2 方程(1.6)的二孤子解结构稳定性的证明 | 第56-58页 |
| 5.3 定理2.2的证明 | 第58-61页 |
| 5.4 本章小结 | 第61-62页 |
| 第六章 gBBM方程(1.6)的纯二孤子解的不存在性及碰撞的损失 | 第62-71页 |
| 6.1 参数的精确控制 | 第62-65页 |
| 6.2 初步对称讨论 | 第65-66页 |
| 6.3 方程(1.6)的纯二孤子解的不存在性 | 第66-68页 |
| 6.4 下界的缺损 | 第68-70页 |
| 6.5 本章小结 | 第70-71页 |
| 第七章 gBBM方程(1.7)的近似解 | 第71-92页 |
| 7.1 方程(1.7)的约化 | 第71-72页 |
| 7.2 方程(1.7)的近似解分解 | 第72-81页 |
| 7.3 Ω_(1,)系统的精确解 | 第81-83页 |
| 7.4 对于2≤k+l≤4,Ω_(k,l)系统的重解 | 第83-84页 |
| 7.5 方程(1.7)的近似解重组 | 第84-88页 |
| 7.6 方程(1.7)的二孤子解的存在性 | 第88-91页 |
| 7.7 本章小结 | 第91-92页 |
| 第八章 gBBM方程(1.7)的二孤子解的结构稳定性 | 第92-101页 |
| 8.1 方程(1.7)的二孤子解在碰撞区域内的动力学行为 | 第92-99页 |
| 8.2 方程(1.7)的二孤子解的稳定性及渐近稳定性 | 第99-100页 |
| 8.3 本章小结 | 第100-101页 |
| 第九章 定理2.3的证明 | 第101-107页 |
| 9.1 定理2.3的证明 | 第103-106页 |
| 9.2 本章小结 | 第106-107页 |
| 第十章 结论及展望 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 在学期间发表及待发表的学术论文及其他科研成果 | 第114-115页 |
