| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 选题的目的及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 研究动态及发展现状 | 第14-19页 |
| 1.2.1 电磁法正反演研究现状 | 第14-17页 |
| 1.2.2 频率域航空电法正反演现状 | 第17-18页 |
| 1.2.3 考虑磁导率研究现状 | 第18-19页 |
| 1.2.4 频率域航空电磁法各向异性研究现状 | 第19页 |
| 1.3 主要研究内容及创新点 | 第19-21页 |
| 1.3.1 论文主要研究内容 | 第19-20页 |
| 1.3.2 论文创新点 | 第20-21页 |
| 1.4 本章小结 | 第21-22页 |
| 第二章 三维矢量有限元频率域航空电磁法数值模拟 | 第22-48页 |
| 2.1 方法原理 | 第22-32页 |
| 2.1.1 控制方程 | 第22-24页 |
| 2.1.2 矢量有限元方法 | 第24-27页 |
| 2.1.3 一次场求解 | 第27-32页 |
| 2.2 方程组求解 | 第32-33页 |
| 2.2.1 压缩存储 | 第32页 |
| 2.2.2 方程组求解 | 第32-33页 |
| 2.3 网格剖分及边界条件 | 第33-34页 |
| 2.3.1 网格剖分 | 第33页 |
| 2.3.2 边界条件 | 第33-34页 |
| 2.4 精度验证 | 第34-37页 |
| 2.4.1 与一维拟解析解对比 | 第34-36页 |
| 2.4.2 与有限差分结果对比 | 第36-37页 |
| 2.5 数值算例 | 第37-45页 |
| 2.5.1 山峰模型 | 第37-39页 |
| 2.5.2 山谷模型 | 第39-41页 |
| 2.5.3 三维山峰模型 | 第41-43页 |
| 2.5.4 三维山谷模型 | 第43-45页 |
| 2.5.5 二维山峰和三维山峰响应对比 | 第45页 |
| 2.6 直接解法和迭代法计算效率对比 | 第45-46页 |
| 2.7 本章小结 | 第46-48页 |
| 第三章 频率域航空电磁法三维矢量有限元各向异性正演模拟 | 第48-66页 |
| 3.1 各向异性正演理论 | 第48-49页 |
| 3.2 正演精度验证 | 第49-51页 |
| 3.3 数值模拟 | 第51-64页 |
| 3.3.1 单轴各向异性模拟 | 第51-57页 |
| 3.3.2 任意各向异性模拟 | 第57-64页 |
| 3.4 本章小结 | 第64-66页 |
| 第四章 考虑磁导率的频率域航空电磁法三维矢量有限元正演模拟 | 第66-88页 |
| 4.1 基本原理 | 第66-68页 |
| 4.2 精度验证 | 第68-69页 |
| 4.3 数值模拟算例 | 第69-85页 |
| 4.3.1 不同磁化率对观测结果的影响 | 第70-74页 |
| 4.3.2 不同飞行高度对观测结果的影响 | 第74-78页 |
| 4.3.3 磁化率对不同频率观测结果的影响 | 第78-80页 |
| 4.3.4 电导率和磁化率对观测结果的影响 | 第80-85页 |
| 4.4 本章小结 | 第85-88页 |
| 第五章 起伏地表条件下频率域航空电磁法二维反演 | 第88-100页 |
| 5.1 高斯牛顿法反演基本理论 | 第88-91页 |
| 5.1.1 目标函数 | 第88-89页 |
| 5.1.2 雅克比矩阵计算 | 第89-90页 |
| 5.1.3 模型更新方程组求解 | 第90页 |
| 5.1.4 步长的选择 | 第90-91页 |
| 5.1.5 正则化因子的选择 | 第91页 |
| 5.2 反演流程 | 第91-92页 |
| 5.3 理论模型反演 | 第92-98页 |
| 5.3.1 水平地表情况下数据反演 | 第92-94页 |
| 5.3.2 起伏地表条件下反演 | 第94-98页 |
| 5.4 实测数据反演 | 第98-99页 |
| 5.5 本章小结 | 第99-100页 |
| 第六章 频率域航空电磁法三维非线性共轭梯度反演 | 第100-124页 |
| 6.1 目标函数和梯度计算 | 第101-103页 |
| 6.1.1 目标函数 | 第101-102页 |
| 6.1.2 梯度计算 | 第102-103页 |
| 6.2 非线性共轭梯度方法 | 第103-109页 |
| 6.2.1 非线性共轭梯度基本原理 | 第103-105页 |
| 6.2.2 步长搜索算法 | 第105-106页 |
| 6.2.3 初始步长的选取 | 第106-107页 |
| 6.2.4 二次和三次插值步长搜索回溯方案 | 第107-108页 |
| 6.2.5 非线性共轭梯度方法反演流程 | 第108-109页 |
| 6.3 雅克比矩阵试算 | 第109-111页 |
| 6.4 理论模型反演 | 第111-122页 |
| 6.4.1 模型一 | 第111-114页 |
| 6.4.2 模型二 | 第114-117页 |
| 6.4.3 模型三 | 第117页 |
| 6.4.4 不同初始模型对反演结果的影响 | 第117-122页 |
| 6.5 本章小结 | 第122-124页 |
| 第七章 结论和展望 | 第124-128页 |
| 7.1 取得的主要研究成果 | 第124-125页 |
| 7.2 展望 | 第125-128页 |
| 参考文献 | 第128-142页 |
| 作者简介及科研成果 | 第142-144页 |
| 致谢 | 第144页 |