| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-10页 |
| 第2章 预备知识 | 第10-20页 |
| ·平坦性与自平行子流形 | 第10-11页 |
| ·统计流形的相关知识 | 第11-14页 |
| ·对偶联络与标准散度 | 第14-17页 |
| ·指数族与混合族 | 第17-18页 |
| ·切向量X的e-表示与m-表示 | 第18-20页 |
| 第3章 主要结果及其证明 | 第20-39页 |
| ·切向量X的α-表示与α-仿射流形 | 第20-21页 |
| ·α-族的定义及其性质 | 第21-23页 |
| ·切向量X的α-表示的克莱姆不等式 | 第23-28页 |
| ·推广的毕达哥拉斯关系 | 第28-39页 |
| 第4章 结束语 | 第39-40页 |
| ·总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 致谢 | 第42页 |