| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·奇异积分方程的背景及研究目的和意义 | 第8-9页 |
| ·奇异积分方程的国内外研究现状及发展趋势 | 第9-10页 |
| ·研究奇异积分方程间接数值解法的基本方法 | 第10-11页 |
| ·论文的结构安排 | 第11-13页 |
| 第2章 基础理论知识 | 第13-18页 |
| 第3章 奇异积分方程及应用 | 第18-20页 |
| 第4章 带 Hilbert 核奇异积分的求积公式 | 第20-27页 |
| ·正常积分的求积公式 | 第20-22页 |
| ·H_n~T(θ)型求积公式 | 第22-23页 |
| ·奇异积分的求积公式 | 第23-24页 |
| ·求积公式的收敛性 | 第24-25页 |
| ·数值例子 | 第25-27页 |
| 第5章 带 Hilbert 核奇异积分方程的标准化 | 第27-32页 |
| ·标准化的几个引理 | 第27-29页 |
| ·奇异积分方程的标准化 | 第29-32页 |
| 第6章 带 Hilbert 核奇异积分方程的间接数值解法 | 第32-39页 |
| ·奇异积分方程的归一化条件 | 第32-36页 |
| ·间接数值解法 | 第36-39页 |
| 第7章 存在性和收敛性 | 第39-40页 |
| 第8章 数值例子 | 第40-45页 |
| 第9章 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 申请学位期间发表的学术论文 | 第51-52页 |
| 附录：本论文部分 MATLAB 程序 | 第52-53页 |