| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| 第2章 基础知识 | 第10-18页 |
| ·基本差分格式的构造 | 第10-12页 |
| ·古典显式差分格式 | 第10-11页 |
| ·古典隐式差分格式 | 第11页 |
| ·对称 Crank-Nicolson 差分格式 | 第11-12页 |
| ·随流格式构造 | 第12-13页 |
| ·随流格式的构造思想 | 第12-13页 |
| ·随流格式的构造 | 第13页 |
| ·非对称差分格式的构造 | 第13-18页 |
| ·第一类 Sauy’vel 非对称差分格式构造 | 第13-15页 |
| ·第二类 Sauy’vel 非对称差分格式构造 | 第15-18页 |
| 第3章 KdV 方程基于随流格式并行算法的构造 | 第18-28页 |
| ·基于随流格式第一类交替分组（AGE1）算法构造 | 第18-19页 |
| ·基于随流格式第一类交替分段显隐（ASE-I）算法构造 | 第19-22页 |
| ·基于随流格式第二类交替分组（AGE2）算法构造 | 第22-24页 |
| ·基于随流格式第二类交替分段 Crank-Nicolson（ASC-N）算法构造 | 第24-28页 |
| 第4章 线性稳定性分析 | 第28-30页 |
| ·Kellogg 引理 | 第28-29页 |
| ·线性稳定性证明 | 第29-30页 |
| 第5章 数值实验 | 第30-39页 |
| ·数值检验 | 第30-36页 |
| ·检验 AGE1算法 | 第30-33页 |
| ·检验 AGE2算法 | 第33-36页 |
| ·数值比较 | 第36-39页 |
| ·比较 ASE-I 算法 | 第36-37页 |
| ·比较 ASC-N 算法 | 第37-39页 |
| 第6章 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 | 第45页 |