| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·有限单元法的起源与发展 | 第12-15页 |
| ·样条有限元法的发展历程 | 第15-18页 |
| ·本文的选题背景 | 第18-20页 |
| ·本文主要研究内容及后续章节安排 | 第20-21页 |
| 第2章 B样条与NURBS | 第21-46页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·B样条基函数的定义方法 | 第21-31页 |
| ·采用Clark方法定义 | 第21-24页 |
| ·采用截尾幂函数的差商定义 | 第24-28页 |
| ·B样条的递归定义 | 第28-31页 |
| ·力学中的B样条函数 | 第31-38页 |
| ·基本概念 | 第32-34页 |
| ·B样条函数构造方法 | 第34-35页 |
| ·B样条基函数 | 第35-37页 |
| ·非均匀划分B样条函数 | 第37-38页 |
| ·NURBS | 第38-45页 |
| ·节点矢量 | 第38-40页 |
| ·B样条基函数的导数 | 第40-41页 |
| ·B样条与NURBS曲线曲面 | 第41-44页 |
| ·NURBS基函数的导数 | 第44-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 第3章 样条有限元法理论研究 | 第46-62页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·样条有限元法基本原理 | 第46-49页 |
| ·基于NURBS的样条有限元分析 | 第49-61页 |
| ·分析流程 | 第49页 |
| ·等参原理 | 第49页 |
| ·网格细化 | 第49-54页 |
| ·边界值问题 | 第54-59页 |
| ·边界条件 | 第59-61页 |
| ·小结 | 第61-62页 |
| 第4章 基于NURBS的样条有限元法程序包开发 | 第62-71页 |
| ·引言 | 第62页 |
| ·代码构架 | 第62-65页 |
| ·传统有限元代码流程 | 第62-64页 |
| ·多片分析代码 | 第64-65页 |
| ·程序包开发 | 第65-70页 |
| ·NURBS工具包 | 第65-70页 |
| ·细化工具包 | 第70页 |
| ·求解计算与后处理工具包 | 第70页 |
| ·小结 | 第70-71页 |
| 第5章 MATLAB与C++混合编程技术研究 | 第71-78页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·MATLAB编译器的设置 | 第71-72页 |
| ·MEX文件的用途 | 第72页 |
| ·MEX文件的编译 | 第72-73页 |
| ·MEX源文件编写实例 | 第73-77页 |
| ·小结 | 第77-78页 |
| 第6章 基于NURBS的样条元法在线弹性力学中的应用 | 第78-88页 |
| ·前言 | 第78页 |
| ·弹性静力学方程的构建 | 第78-83页 |
| ·强形式 | 第79页 |
| ·弱形式 | 第79-80页 |
| ·伽辽金方法 | 第80-81页 |
| ·组装 | 第81-83页 |
| ·实例分析 | 第83-86页 |
| ·采用单片结构进行分析 | 第84-85页 |
| ·采用多片NURBS进行分析 | 第85-86页 |
| ·小结 | 第86-88页 |
| 第7章 结论 | 第88-90页 |
| ·总结 | 第88页 |
| ·展望 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-97页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第97-98页 |
| 致谢 | 第98页 |