| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-23页 |
| ·课题的研究背景及意义 | 第10-16页 |
| ·扩散反应方程及其基本问题 | 第10-12页 |
| ·物理学、化学和生物学中提出的扩散反应方程 | 第12-14页 |
| ·偏微分方程与分布参数系统 | 第14-16页 |
| ·国内外研究现状 | 第16-20页 |
| ·扩散反应方程的数学理论 | 第16-18页 |
| ·分离变量法与有限差分法 | 第18-19页 |
| ·BACKSTEPPING控制算法 | 第19-20页 |
| ·课题的研究内容 | 第20-21页 |
| ·论文的结构 | 第21-23页 |
| 第二章 热传导方程定解问题与李亚普诺夫稳定性 | 第23-35页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·热传导方程及其定解问题 | 第23-30页 |
| ·问题的陈述 | 第23页 |
| ·模型的建立 | 第23-25页 |
| ·热传导问题中混合问题的定解问题 | 第25-26页 |
| ·热传导方程与扩散反应方程 | 第26页 |
| ·定解问题 | 第26-27页 |
| ·分离变量法求解热传导方程的定解问题 | 第27-30页 |
| ·热传导方程与李亚普诺夫稳定性 | 第30-34页 |
| ·李亚普诺夫意义下稳定性的基本概念 | 第30-32页 |
| ·热传导方程的李亚普诺夫稳定性 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 扩散反应方程可控制性研究 | 第35-55页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·扩散反应方程可控制性问题提法 | 第35-36页 |
| ·BACKSTEPPING控制算法 | 第36-37页 |
| ·扩散反应方程BACKSTEPPING可控制性算法 | 第37-49页 |
| ·设计思路 | 第37-38页 |
| ·贝塞尔函数 | 第38-41页 |
| ·核函数的求解 | 第41-46页 |
| ·Volterra积分映射的可逆性 | 第46-48页 |
| ·BACKSTEPPING状态反馈控制器 | 第48-49页 |
| ·扩散反应方程可控制性的MATLAB仿真 | 第49-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 扩散反应方程跟踪问题 | 第55-67页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·扩散反应方程跟踪问题的提法 | 第55-56页 |
| ·扩散反应方程参考输出的信号模型 | 第56-57页 |
| ·扩散反应方程渐近跟踪问题算法 | 第57-63页 |
| ·渐近跟踪控制系统的构成 | 第57页 |
| ·渐近跟踪控制系统的BACKSTEPPING算法 | 第57-63页 |
| ·跟踪问题仿真 | 第63-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 第五章 总结与展望 | 第67-69页 |
| ·总结 | 第67-68页 |
| ·展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-77页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78页 |