| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-47页 |
| ·离散量子随机行走 | 第12-24页 |
| ·一维量子随机行走 | 第12-14页 |
| ·研究一维Hadamard行走的方法 | 第14-19页 |
| ·Fourier变换的方法 | 第14-18页 |
| ·排列组合的方法 | 第18-19页 |
| ·普适离散量子随机行走 | 第19-23页 |
| ·散射量子随机行走 | 第23-24页 |
| ·连续型量子随机行走 | 第24-25页 |
| ·基于量子随机行走的量子算法 | 第25-31页 |
| ·量子随机行走的指数加速 | 第25-28页 |
| ·搜索问题 | 第28-31页 |
| ·超立方中的搜索 | 第28-29页 |
| ·维网格状平面上的搜索 | 第29-31页 |
| ·基于量子随机行走的普适量子计算 | 第31-37页 |
| ·基于连续量子随机行走的普适量子计算 | 第31-35页 |
| ·基于离散量子随机行走的普适量子计算 | 第35-37页 |
| ·量子随机行走中的多粒子纠缠 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-47页 |
| 2 量子随机行走中的的平均位置 | 第47-61页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·普适一维离散量子随机行走 | 第47-50页 |
| ·量子随机行走中的平均位置 | 第50-51页 |
| ·数学证明 | 第51-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 3 在周期势场中的一维量子随机行走 | 第61-71页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·Hadamard量子随机行走及散射量子随机行走 | 第61-62页 |
| ·周期势场中的量子随机行走 | 第62-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-71页 |
| 4 由量子随机行走构成的Parrondo博弈游戏 | 第71-93页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·Parrondo悖论 | 第71-73页 |
| ·量子Parrondo博弈 | 第73-77页 |
| ·位置相关(资产相关型)量子Parrondo博弈 | 第74-75页 |
| ·历史相关量子Parrondo博弈 | 第75-77页 |
| ·直线离散量子随机行走 | 第77-78页 |
| ·使用位置关联的硬币算符的量子随机行走构造Parrondo博弈游戏 | 第78-79页 |
| ·结果 | 第79-84页 |
| ·本章小结 | 第84-89页 |
| 参考文献 | 第89-93页 |
| 5 总结与展望 | 第93-95页 |
| ·总结 | 第93-94页 |
| ·展望 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第97页 |