| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 引言和预备知识 | 第9-24页 |
| §1.1 研究背景 | 第9-13页 |
| §1.2 研究的问题和主要的结果 | 第13-17页 |
| §1.3 预备知识 | 第17-24页 |
| 第二章 含非齐次边值条件的椭圆方程无穷多变号解的存在性 | 第24-50页 |
| §2.1 引言及主要结果 | 第24-26页 |
| §2.2 定理2.1的证明 | 第26-50页 |
| 第三章 含非齐次边值条件的椭圆方程正解和变号解的存在性 | 第50-61页 |
| §3.1 引言及主要结果 | 第50-51页 |
| §3.2 定理3.1的证明 | 第51-57页 |
| §3.3 定理3.2的证明 | 第57-61页 |
| 第四章 临界p-Laplace方程无穷多变号解的存在性 | 第61-71页 |
| §4.1 引言 | 第61-62页 |
| §4.2 定理4.1的证明 | 第62-71页 |
| 第五章 含变号消失位势的Schrodinger方程变号解的存在性 | 第71-83页 |
| §5.1 引言及主要结果 | 第71-73页 |
| §5.2 变分框架 | 第73-75页 |
| §5.3 加权空间中的临界点 | 第75-83页 |
| 第六章 含变号超线性项的Schrodinger方程变号解的存在性 | 第83-99页 |
| §6.1 引言及主要结果 | 第83-85页 |
| §6.2 极小能量解的存在性 | 第85-91页 |
| §6.3 极小能量变号解的存在性 | 第91-99页 |
| 有待继续探讨的问题 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-108页 |
| 攻读博士期间完成的论文 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
