| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-12页 |
| 第一章 量子力学基本表象及变换 | 第12-35页 |
| §1.1 正规乘积及其性质 | 第12-14页 |
| §1.2 坐标表象、动量表象 | 第14-17页 |
| §1.3 相干态表象 | 第17-18页 |
| §1.4 双模连续变量纠缠态表象 | 第18-22页 |
| §1.5 压缩算符与压缩变换 | 第22-28页 |
| ·利用坐标、动量表象导出单模压缩算符 | 第22-25页 |
| ·作相干态不对称 ket-bra 积分导出单模压缩算符 | 第25页 |
| ·双模纠缠态表象不对称 ket-bra 积分导出双模压缩算符 | 第25-28页 |
| §1.6 转动算符与转动变换 | 第28-34页 |
| ·相干态表象中单模转动算符的自然表示 | 第28-29页 |
| ·坐标、动量表象中单模转动算符的自然表示 | 第29-30页 |
| ·基于两粒子纠缠态表象的双模转动算符 | 第30-33页 |
| ·基于多模相干态表象的多模转动算符 | 第33-34页 |
| §1.7 本文的主要工作 | 第34-35页 |
| 第二章 广义双模连续变量纠缠态 | 第35-47页 |
| §2.1 广义双模连续变量纠缠态新表象的构建及性质 | 第35-39页 |
| ·广义双模连续变量纠缠态的构建 | 第35-36页 |
| ·态│ζ〉的完备性 | 第36页 |
| ·态│ζ〉的正交性 | 第36-37页 |
| ·态│ζ〉的纠缠性 | 第37-38页 |
| ·关于态│ζ〉的几点讨论 | 第38-39页 |
| §2.2 制备│ζ〉的理论方案 | 第39-43页 |
| ·利用分束器制备│ζ〉态的理论方案 | 第39-40页 |
| ·导致态│ζ〉的双模纠缠算符 | 第40-43页 |
| §2.3 │ζ〉表象在量子隐形传态中的应用 | 第43-47页 |
| 第三章 基于位形空间转动的纠缠态新表象 | 第47-59页 |
| §3.1 │η,θ〉表象的构建及性质表象 | 第47-50页 |
| ·态│η,θ〉的构建 | 第47-49页 |
| ·态│η,θ〉的性质 | 第49-50页 |
| §3.2 基于态│η,θ〉的双模压缩变换算符 | 第50-52页 |
| §3.3 基于│η,θ〉的 Hadamard 变换 | 第52-59页 |
| 第四章 中介纠缠态新表象及应用 | 第59-87页 |
| §4.1 实参数坐标-动量中介表象 | 第59-64页 |
| ·实参数坐标-动量中介表象 | 第59-60页 |
| ·基于态│q〉_(λ,μ), 的 Wigner 函数与量子层析 | 第60-64页 |
| §4.2 复参数坐标-动量中介表象及 Collins 衍射公式的乘法规则 | 第64-68页 |
| ·复参数坐标-动量中介表象的引入 | 第64-65页 |
| ·基于复参数坐标-动量中介表象的单模 Fresnel 幺正变换算符 | 第65-66页 |
| ·利用 Fresnel 算符导出 Collins 衍射公式的乘法规则 | 第66-68页 |
| §4.3 中介纠缠态表象 | 第68-70页 |
| ·中介纠缠态表象的引入 | 第68-69页 |
| ·基于中介纠缠态的 Fresnel 幺正变换算符 | 第69-70页 |
| §4.4 双模坐标-动量中介纠缠态新表象及应用 | 第70-75页 |
| ·双模坐标-动量中介纠缠态 | 第70-72页 |
| ·基于│η_1 ,η_2〉_(λ,μ)表象的量子层析表达式 | 第72-74页 |
| ·Wigner 算符的 Radon 变换诱导中介纠缠态新表象 | 第74-75页 |
| §4.5 介于（？）与（？）共同本征态和（？）共同本征态之间的一类中介纠缠态 | 第75-81页 |
| ·态│η〉_θ的构建及性质 | 第75-77页 |
| ·基于态│η〉_θ的压缩变换算符 | 第77-78页 |
| ·基于态│η〉_θ的 Hadamard 变换 | 第78-80页 |
| ·基于态│η〉_θ的 Fresnel 变换 | 第80-81页 |
| §4.6 广义 Fresnel 算符及其压缩态 | 第81-87页 |
| ·单模广义 Fresnel 算符 | 第81-83页 |
| ·双模广义 Fresnel 算符 | 第83-87页 |
| 第五章 相干纠缠态新表象及应用 | 第87-103页 |
| §5.1 双模相干纠缠态的构建及性质 | 第87-91页 |
| ·双模相干纠缠态的构建 | 第87-88页 |
| ·双模相干纠缠态的性质 | 第88-90页 |
| ·产生双模相干纠缠态的理论方案 | 第90-91页 |
| §5.2 │q,β〉诱导广义双模压缩算符 | 第91-95页 |
| ·利用│q,β〉导出广义 Fresnel 算符 | 第91-93页 |
| ·广义双模 Hadamard 算符 | 第93-95页 |
| §5.3 实参数广义双模相干纠缠态 | 第95-103页 |
| ·实参数广义双模相干纠缠态│q,β;λ〉 | 第95-97页 |
| ·态│q,β;λ〉的超完备性及纠缠性证明 | 第97-98页 |
| ·基于态│q,β;λ〉的广义 P 表示 | 第98-100页 |
| ·利用│q,β;λ〉导出某些算符的正规乘积表达式 | 第100-103页 |
| 第六章 多模纠缠态新表象及应用 | 第103-130页 |
| §6.1 基于算符（？）同本征态的三模纠缠态q , p 2 ,p3 | 第103-112页 |
| ·三模纠缠态│q , p_2 ,p_3〉的构建 | 第103-105页 |
| ·│q , p_2 ,p_3〉的共轭态和三模 Wigner 算符 | 第105-107页 |
| ·利用│q , p_2 ,p_3〉导出三模压缩算符 | 第107-112页 |
| §6.2 基于算符（？）和（？）共同本征态的多模纠缠态 | 第112-118页 |
| ·算符（？）共同本征态 | 第112-114页 |
| ·基于│q , p_2 , p_3 ,… ,p_n〉的共轭态和n模 Wigner 算符 | 第114-116页 |
| ·基于│q , p_2 , p_3 ,… ,p_n〉的n模压缩算符 | 第116-118页 |
| §6.3 广义多模纠缠态表象及应用 | 第118-130页 |
| ·态│y , x_2,…,x_n〉表象的构建 | 第118-122页 |
| ·│y , x_2,…,x_n〉的性质 | 第122-125页 |
| ·基于态│y , x_2,…,x_n〉的n模压缩算符 | 第125-127页 |
| ·基于│y , x_2,…,x_n〉的n模平移算符 | 第127-128页 |
| ·基于广义 n 模纠缠态│y , x_2,…,x_n〉的 Wigner 算符 | 第128-130页 |
| 第七章 多模相干纠缠态新表象 | 第130-155页 |
| §7.1 三模相干纠缠态表象的构建 | 第130-134页 |
| ·态│q_2,q_3,α〉的显式 | 第130-131页 |
| ·态│q_2,q_3,α〉的超完备性证明 | 第131-132页 |
| ·态│q_2,q_3,α〉的纠缠性证明 | 第132-133页 |
| ·态│q_2,q_3,α〉与三模 EPR 态的关系 | 第133-134页 |
| §7.2 利用分束器产生│q_2,q_3,α〉态 | 第134-136页 |
| §7.3 三模相干纠缠态│q_2,q_3,α〉的应用 | 第136-142页 |
| ·利用态│q_2,q_3,α〉导出新的三模相干纠缠态│q_2,q_3,β〉 | 第136-137页 |
| ·利用│q_2,q_3,α〉导出三模广义压缩变换算符 | 第137-142页 |
| §7.4 多模相干纠缠态 | 第142-148页 |
| ·多模相干纠缠态│q_2,q_3,…,q_n,α〉的显式 | 第143-146页 |
| ·多模相干纠缠态│q_2,q_3,…,q_n,α〉的性质 | 第146-148页 |
| ·态│q_2,q_3,…,q_n,α〉, 沿 1的超叠加诱导多模纠缠态 | 第148页 |
| §7.5 利用分束器产生│q_2,q_3,…,q_n,α〉, 态 | 第148-150页 |
| §7.6 多模相干纠缠态│q_2,q_3,…,q_n,α〉, 的应用 | 第150-155页 |
| ·利用态│q_2,q_3,…,q_n,α〉, 导出新的相干纠缠态 | 第150-151页 |
| ·利用态│q_2,q_3,…,q_n,α〉, 导出多模广义压缩变换算符 | 第151-155页 |
| 参考文献 | 第155-160页 |
| 在读期间主要成果 | 第160-162页 |
| 致谢 | 第162页 |
