| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·背景 | 第10页 |
| ·研究现状 | 第10-16页 |
| ·迭代法与直接法 | 第11-12页 |
| ·现行求解器的对比分析 | 第12-16页 |
| ·本文主要工作 | 第16-18页 |
| 第2章 稀疏矩阵求解基础 | 第18-30页 |
| ·稀疏矩阵的存储 | 第18-25页 |
| ·三元组(Triplet)存储 | 第19-20页 |
| ·列压缩CCS(Compressed-column storage)存储 | 第20-22页 |
| ·行压缩CRS(Compressed-row storage)存储 | 第22页 |
| ·三元组存储到列压缩存储的转化 | 第22-25页 |
| ·矩阵向量乘法 | 第25页 |
| ·矩阵转置 | 第25-27页 |
| ·矩阵对称性分析 | 第27-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第3章 直接求解法 | 第30-56页 |
| ·直接求解基础性算法 | 第30-39页 |
| ·Gauss消去法 | 第30-31页 |
| ·Gauss-Jordon消去法 | 第31-32页 |
| ·LU分解法 | 第32-34页 |
| ·QR分解法 | 第34-39页 |
| ·稀疏三角矩阵求解 | 第39-46页 |
| ·针对密集右端项的三角矩阵求解 | 第39-42页 |
| ·稀疏右端项的三角矩阵求解 | 第42-46页 |
| ·波前法求解 | 第46-50页 |
| ·算法实现 | 第46-48页 |
| ·波前法求解实例 | 第48-50页 |
| ·填充元优化 | 第50-54页 |
| ·优化算法 | 第51-53页 |
| ·符号分解 | 第53-54页 |
| ·小结 | 第54-56页 |
| 第4章 求解器设计及实现 | 第56-84页 |
| ·求解器主要函数 | 第57-59页 |
| ·求解器数据结构基础 | 第59-61页 |
| ·求解过程控制 | 第61-62页 |
| ·求解器调用模式 | 第62-63页 |
| ·用户接口函数 | 第63-72页 |
| ·基于内存数据交换方式调用 | 第66-70页 |
| ·基于文件数据交换方式调用 | 第70-72页 |
| ·标准测试矩阵测试求解性能 | 第72-75页 |
| ·航空发动机热固耦合分析系统介绍 | 第75-82页 |
| ·复杂组合体剖分 | 第76-80页 |
| ·复杂零件剖分 | 第80-82页 |
| ·小结 | 第82-84页 |
| 第5章 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
| 附录 | 第94-98页 |
| 作者从事科学研究和学习经历的简历 | 第98页 |