| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 主要符号对照表 | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 第二章 随机流体模型 | 第12-16页 |
| ·Markov链控制的随机流体模型 | 第12-13页 |
| ·Kolmogrov方程 | 第13-14页 |
| ·常微分方程 | 第14-16页 |
| 第三章 模型的稳态分布及M—类非对称代数Riccati方程 | 第16-28页 |
| ·Ramaswami的稳态分布结果 | 第16-17页 |
| ·M-类NAREs理论与算法 | 第17-28页 |
| ·M矩阵的性质 | 第18-19页 |
| ·M-类NAREs最小非负解的存在唯一性 | 第19-20页 |
| ·M-类NAREs的数值解法 | 第20-28页 |
| 第四章 一种研究随机流体模型稳态分布的新方法 | 第28-32页 |
| ·系数矩阵的分解 | 第29-30页 |
| ·稳态分布的主要结果 | 第30-31页 |
| ·附录 | 第31-32页 |
| 第五章 复非对称代数Riccati方程的理论与算法 | 第32-58页 |
| ·忙期的Laplace-Stieltjes变换矩阵方程 | 第32-34页 |
| ·复NAREs极值解的存在唯一性 | 第34-39页 |
| ·复NAREs的数值解法 | 第39-58页 |
| ·Newton迭代 | 第39-45页 |
| ·不动点迭代 | 第45-47页 |
| ·双边算法 | 第47-58页 |
| 第六章 随机流体模型的瞬时分析 | 第58-74页 |
| ·Ahn和Ramaswami的瞬时分析结果 | 第59-61页 |
| ·一种研究流体模型瞬时分析的新方法 | 第61-69页 |
| ·关键矩阵的分解 | 第62-64页 |
| ·情形Ⅰ:X(0)=0 | 第64-66页 |
| ·情形Ⅱ:X(0)=α>0 | 第66-69页 |
| ·等价性证明 | 第69-72页 |
| ·附录 | 第72-74页 |
| 第七章 数值例子 | 第74-80页 |
| 第八章 结论和展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-85页 |
| 学术论文 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
