| 中文部分 | 第1-99页 |
| 摘要 | 第6-10页 |
| Abstract | 第10-15页 |
| 第一章 Nevanlinna理论与Wiman-Valiron理论的基本结果 | 第15-18页 |
| ·Nevanlinna理论 | 第15-17页 |
| ·Wiman-Valiron理论 | 第17-18页 |
| 第二章 平面上的线性微分方程的复振荡理论 | 第18-30页 |
| ·引言与主要结果 | 第18-22页 |
| ·引理 | 第22-25页 |
| ·定理2.1.9-定理2.1.14的证明 | 第25-30页 |
| 第三章 单位圆内线性微分方程的复振荡理论 | 第30-69页 |
| ·二阶微分方程f″+A(z)f=0的复振荡,其中A(z)是单位圆内的解析函数 | 第30-44页 |
| ·引言与主要结果 | 第30-34页 |
| ·引理 | 第34-42页 |
| ·定理3.1.3-定理3.1.6的证明 | 第42-44页 |
| ·结论注记 | 第44页 |
| ·关于单位圆内线性微分方程的解,其中系数解析且次数有穷 | 第44-50页 |
| ·引言与主要结果 | 第44-46页 |
| ·引理 | 第46-48页 |
| ·定理3.2.2和定理3.2.6的证明 | 第48-50页 |
| ·单位圆内解析系数的高阶线性微分方程的复振荡 | 第50-59页 |
| ·引言与主要结果 | 第50-53页 |
| ·引理 | 第53-57页 |
| ·定理3.3.3-定理3.3.6的证明 | 第57-59页 |
| ·单位圆内迭代级系数的线性微分方程解的增长性 | 第59-69页 |
| ·引言与主要结果 | 第59-62页 |
| ·引理 | 第62-63页 |
| ·定理3.4.1-定理3.4.5的证明 | 第63-69页 |
| 第四章 平面上亚纯函数分担小函数的重值和唯一性 | 第69-78页 |
| ·引言和主要结果 | 第69-73页 |
| ·基本符号和引理 | 第73-74页 |
| ·定4.1.2的证明 | 第74-78页 |
| 第五章 平面上代数体函数的唯一性理论 | 第78-90页 |
| ·引言与主要结果 | 第78-81页 |
| ·引理 | 第81-82页 |
| ·定理5.1.4,定理5.1.5和定理5.1.6的证明 | 第82-87页 |
| ·结论注记 | 第87-90页 |
| 参考文献 | 第90-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 博士期间发表及完成的论文 | 第96-98页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第98-99页 |
| 英文部分 | 第99-189页 |
| Abstract | 第104-108页 |
| 1 Basic results of Nevanlinna theory and Wiman-Valiron theory | 第108-111页 |
| ·Nevanlinna theory | 第108-110页 |
| ·Wiman-Valiron theory | 第110-111页 |
| 2 Complex oscillation theory of linear differential equations in the plane | 第111-123页 |
| ·Introduction and main results | 第111-115页 |
| ·Lemmas | 第115-118页 |
| ·Proofs of Theorem 2.1.9-Theorem 2.1.14 | 第118-123页 |
| 3 Complex oscillation theory of linear differential equations in the unit disc | 第123-160页 |
| ·On the complex oscillation of f″ + A(z)f=0 where A(z) is analytic in the unit disc | 第123-136页 |
| ·Introduction and main results | 第123-127页 |
| ·Lemmas | 第127-134页 |
| ·Proofs of Theorem 3.1.3-Theorem 3.1.6 | 第134-136页 |
| ·Concluding Remark | 第136页 |
| ·On the solutions of linear differential equations with analytic coefficients of finite degree in the trait disc | 第136-142页 |
| ·Introduction and main results | 第136-138页 |
| ·Lemmas | 第138-140页 |
| ·Proofs of Theorem 3.2.2 and Theorem 3.2.6 | 第140-142页 |
| ·On the complex oscillation of higher order linear differential equations with analytic coefficients in the unit disc | 第142-151页 |
| ·Introduction and main results | 第142-144页 |
| ·Lemmas | 第144-148页 |
| ·Proofs of Theorem 3.3.3-Theorem 3.3.6 | 第148-151页 |
| ·The growth of solutions of linear differential equations with coefficients of iterated order in the unit disc | 第151-160页 |
| ·Introduction and main results | 第151-153页 |
| ·Lemmas | 第153页 |
| ·Proofs of Theorem 3.4.1-Theorem 3.4.5 | 第153-160页 |
| 4 On the multiple values and uniqueness of meromorphic functions sharing small functions as targets in the plane | 第160-169页 |
| ·Introduction and main results | 第160-164页 |
| ·Basic notions and lemmas | 第164-165页 |
| ·Proof of Theorem 4.1.2 | 第165-169页 |
| 5 Uniqueness theory of algebroid functions in the plane | 第169-181页 |
| ·Introduction and msin results | 第169-172页 |
| ·Lemmas | 第172-173页 |
| ·Proofs of Theorem 5.1.4, Theorem 5.1.5 and Theorem 5.1.6 | 第173-178页 |
| ·Concluding remark | 第178-181页 |
| Bibliography | 第181-186页 |
| Acknowlegement | 第186-187页 |
| List of publications during study for the doctorate (September 2004-June 2007) | 第187-189页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第189页 |
