求解辐射传递方程的谱元法
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-21页 |
| 第1章 绪论 | 第21-31页 |
| ·研究背景及意义 | 第21-22页 |
| ·辐射传输数值求解方法的研究现状 | 第22-26页 |
| ·均匀折射率介质内辐射传输求解方法综述 | 第23-25页 |
| ·梯度折射率介质内辐射传输求解方法综述 | 第25-26页 |
| ·谱元法的特点及研究现状 | 第26-29页 |
| ·谱元法的特点 | 第26-27页 |
| ·谱元法的研究状况 | 第27-29页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第29-31页 |
| 第2章 辐射传递方程及谱元法基本理论 | 第31-46页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·辐射传递方程及其特性 | 第31-34页 |
| ·均匀折射率介质内辐射传递方程 | 第32-33页 |
| ·梯度折射率介质内辐射传递方程 | 第33-34页 |
| ·辐射边界条件 | 第34页 |
| ·谱元近似 | 第34-40页 |
| ·一维单元基函数的构造 | 第36-37页 |
| ·多维结构单元基函数的构造 | 第37-38页 |
| ·非结构单元基函数的构造 | 第38-39页 |
| ·单元坐标变换 | 第39-40页 |
| ·谱元法的离散方案及其实现 | 第40-44页 |
| ·基本离散方案 | 第40-42页 |
| ·边界条件的施加 | 第42页 |
| ·刚度矩阵计算及其组装 | 第42-44页 |
| ·谱元计算网格生成 | 第44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 第3章 辐射传递方程谱元法求解及其稳定方案 | 第46-78页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·求解均匀折射率介质内辐射传递的最小二乘谱元法 | 第46-61页 |
| ·离散坐标方程 | 第46-47页 |
| ·最小二乘法离散 | 第47-50页 |
| ·实现及求解步骤 | 第50-51页 |
| ·方法验证及特性分析 | 第51-61页 |
| ·求解梯度折射率介质内辐射传递的最小二乘谱元法 | 第61-71页 |
| ·梯度折射率介质内辐射传递的离散坐标方程 | 第61-63页 |
| ·最小二乘法离散 | 第63-64页 |
| ·实现及求解步骤 | 第64-65页 |
| ·方法验证及特性分析 | 第65-71页 |
| ·其他稳定方案及性能 | 第71-76页 |
| ·流向迎风型稳定格式 | 第72-73页 |
| ·各向同性人工扩散格式 | 第73页 |
| ·不同稳定方案稳定性能比较分析 | 第73-76页 |
| ·本章小结 | 第76-78页 |
| 第4章 二阶辐射传递方程及谱元法求解 | 第78-95页 |
| ·引言 | 第78-79页 |
| ·半透明参与性介质内二阶辐射传递方程及其性质 | 第79-86页 |
| ·二阶辐射传递方程的导出 | 第79-81页 |
| ·二阶辐射传递方程的特性分析 | 第81-86页 |
| ·基于二阶辐射传递方程的谱元法 | 第86-88页 |
| ·离散坐标形式的二阶辐射传递方程 | 第86页 |
| ·二阶辐射传递方程的伽辽金谱元离散 | 第86-87页 |
| ·实现及求解步骤 | 第87-88页 |
| ·数值验证及特性分析 | 第88-93页 |
| ·高斯形分布源项函数的一维平板 | 第88-90页 |
| ·灰壁面方腔内的各向同性散射 | 第90-91页 |
| ·黑体壁面方腔内的各向异性散射 | 第91-92页 |
| ·含圆孔半圆形区域的无散射问题 | 第92-93页 |
| ·本章小结 | 第93-95页 |
| 第5章 求解辐射传递方程的间断谱元法 | 第95-113页 |
| ·引言 | 第95-96页 |
| ·辐射传递方程的间断谱元法离散 | 第96-100页 |
| ·间断伽辽金离散的一般公式 | 第96-98页 |
| ·单元谱近似离散 | 第98-99页 |
| ·实现及求解步骤 | 第99-100页 |
| ·求解一维辐射传递问题的性能 | 第100-101页 |
| ·数值稳定性验证 | 第100-101页 |
| ·一维问题的p收敛特性 | 第101页 |
| ·求解二维辐射传递问题的性能 | 第101-112页 |
| ·各向异性散射问题 | 第101-104页 |
| ·内部遮挡引起的辐射强度角向间断问题 | 第104-108页 |
| ·边界热负荷不均引起的辐射强度角向间断问题 | 第108-112页 |
| ·本章小结 | 第112-113页 |
| 第6章 辐射与导热耦合换热问题的谱元法求解 | 第113-125页 |
| ·引言 | 第113-114页 |
| ·辐射导热耦合换热控制方程及谱元法离散 | 第114-116页 |
| ·辐射与导热耦合换热控制方程 | 第114页 |
| ·控制方程的线性化及离散 | 第114-116页 |
| ·实现及求解步骤 | 第116页 |
| ·方法验证及数值特性分析 | 第116-124页 |
| ·一维无散射灰体平板介质 | 第116-119页 |
| ·一维各向异性散射灰体平板介质 | 第119-120页 |
| ·黑壁面方形域内吸收发射介质 | 第120-122页 |
| ·灰壁面圆环内的各向同性散射介质 | 第122-124页 |
| ·本章小结 | 第124-125页 |
| 第7章 瞬态辐射传递问题的间断谱元法求解 | 第125-144页 |
| ·引言 | 第125-126页 |
| ·瞬态辐射传递控制方程 | 第126-130页 |
| ·一般控制方程 | 第126-127页 |
| ·瞬态平行光照射处理 | 第127-128页 |
| ·瞬态漫射边界处理 | 第128-130页 |
| ·控制方程的间断谱元法离散 | 第130-132页 |
| ·瞬态项的离散 | 第130-131页 |
| ·间断谱元法离散 | 第131-132页 |
| ·实现及求解步骤 | 第132页 |
| ·方法验证及数值特性分析 | 第132-143页 |
| ·平板间平行光入射瞬态辐射传递 | 第132-137页 |
| ·漫发射黑壁面平板间瞬态辐射传递 | 第137-141页 |
| ·不规则四边形腔体内瞬态辐射传递 | 第141-143页 |
| ·本章小结 | 第143-144页 |
| 结论 | 第144-146页 |
| 参考文献 | 第146-162页 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 | 第162-165页 |
| 致谢 | 第165-166页 |
| 个人简历 | 第166页 |
