| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·经典有限元概述 | 第8-9页 |
| ·问题的提出 | 第9页 |
| ·各向异性有限元概述 | 第9-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-18页 |
| ·Sobolev空间中的一些基本定理和概念 | 第12-17页 |
| ·基本定理 | 第12-15页 |
| ·Sobolev空间相关概念 | 第15-16页 |
| ·有限元空间的一些概念 | 第16-17页 |
| ·Sobolev空间中的一些常用不等式 | 第17-18页 |
| 第三章 粘弹性方程各向异性非协调元的收敛性分析 | 第18-30页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·单元的构造 | 第18-20页 |
| ·收敛性分析 | 第20-30页 |
| ·粘弹性方程有限元解的误差估计 | 第22-24页 |
| ·粘弹性方程的超逼近性质 | 第24-25页 |
| ·粘弹性方程五节点矩形元的点态超收敛性 | 第25-30页 |
| 第四章 抛物型积分微分方程各向异性三维线性元的收敛性分析 | 第30-47页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·单元的构造 | 第30-31页 |
| ·一些重要引理 | 第31-38页 |
| ·收敛性分析 | 第38-47页 |
| ·有限元解的误差估计和超逼近性质 | 第39-42页 |
| ·整体超收敛性质 | 第42-43页 |
| ·三维线性元单元中心点的超收敛性分析 | 第43-47页 |
| 第五章 变系数抛物型方程各向异性变网格有限元法的误差估计 | 第47-63页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·单元的构造 | 第47-51页 |
| ·各向异性变网格有限元格式 | 第51-52页 |
| ·各向异性误差估计 | 第52-63页 |
| 第六章 结论与展望 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 攻读硕士期间的主要成果 | 第69页 |