| 第一章 绪论 | 第1-15页 |
| ·经典的纠错码理论简介 | 第9-11页 |
| ·四元线性码的发展 | 第11-12页 |
| ·本文的内容安排及主要成果 | 第12-15页 |
| 第二章 四元负循环码 | 第15-23页 |
| ·四元线性码及其Gray映射 | 第15-17页 |
| ·四元负循环码 | 第17-23页 |
| 第三章 四元Goethals码的对偶码的二元像 | 第23-35页 |
| ·伽罗华环 | 第23-25页 |
| ·二元Goethals码的形式对偶码 | 第25-26页 |
| ·四元Goethals码的对偶码 | 第26-30页 |
| ·四元Goethals码的对偶码的二元像 | 第30-35页 |
| 第四章 四元线性码的广义MacWilliams恒等式 | 第35-45页 |
| ·支集重量与广义Hamming重量 | 第35-38页 |
| ·四元线性码的支集重量分布 | 第38-42页 |
| ·四元线性码的广义MacWilliams恒等式 | 第42-45页 |
| 第五章 伽罗华环上的循环码在Z_4上的展开 | 第45-71页 |
| ·问题及背景 | 第45-47页 |
| ·循环码的准素分解 | 第47-53页 |
| ·循环码的平凡准素部分 | 第53-54页 |
| ·循环码的非平凡准素部分 | 第54-68页 |
| ·小结 | 第68-71页 |
| 第六章 多项式环Z_(p~e)[x]中的Hensel引理及提升 | 第71-85页 |
| ·多项式环Z_(p~e)[x]中的Hensel引理 | 第71-75页 |
| ·多项式环Z_(p~e)[x]中的Hensel提升 | 第75-77页 |
| ·剩余类环Z_(p~e)上的循环码 | 第77-85页 |
| 第七章 伽罗华环上的序列综合 | 第85-93页 |
| ·伽罗华环上的线性递归关系 | 第85-86页 |
| ·伽罗华环上的Berlekamp-Massey算法 | 第86-93页 |
| 结论 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-103页 |
