| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| ·课题的背景及意义 | 第11-15页 |
| ·研究现状 | 第15-17页 |
| ·本文的工作 | 第17-18页 |
| ·论文的组织结构 | 第18-19页 |
| 第2章 集成电路的形式验证综述 | 第19-47页 |
| ·形式验证的数学基础 | 第19-36页 |
| ·基于正则的判决图的形式验证 | 第19-30页 |
| ·基于 SAT的形式验证 | 第30-36页 |
| ·形式验证方法 | 第36-46页 |
| ·等价性检验 | 第36-39页 |
| ·模型检验 | 第39-46页 |
| ·定理证明 | 第46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第3章 算术转换到多项式函数的抽象 | 第47-65页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·算术转换和多项式函数 | 第48-52页 |
| ·算术转换 | 第48-50页 |
| ·多项式函数 | 第50-52页 |
| ·AT到多项式的抽象 | 第52-61页 |
| ·对于一元多项式的抽象 | 第52-58页 |
| ·对于多元多项式的抽象 | 第58-61页 |
| ·实验结果 | 第61-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第4章 基于vanishing多项式的等价性检验方法 | 第65-78页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·vanishing多项式环的理想 | 第66-68页 |
| ·定点数据通路的等价性检验 | 第68-75页 |
| ·实验结果 | 第75-77页 |
| ·本章小结 | 第77-78页 |
| 第5章 基于有限环上多项式的定界模型检验方法 | 第78-98页 |
| ·引言 | 第78-80页 |
| ·有限环上多项式理想的Gr(o|¨)bner基 | 第80-84页 |
| ·电路设计的多项式表示 | 第84-87页 |
| ·算术运算部件 | 第84-85页 |
| ·布尔逻辑 | 第85页 |
| ·多路选择器 | 第85页 |
| ·寄存器 | 第85-86页 |
| ·其他运算 | 第86-87页 |
| ·性质描述 | 第87页 |
| ·基于有限环上多项式理想的Gr(o|¨)bner基的定界模型检验 | 第87-94页 |
| ·电路展开 | 第88-89页 |
| ·从待验证性质的前件产生有限环上多项式等式集合 | 第89页 |
| ·从待验证性质的后件产生有限环上多项式等式集合 | 第89-90页 |
| ·采用有限环上多项式理想的Gr(o|¨)bner基解决定理证明问题 | 第90-92页 |
| ·求解反例 | 第92-94页 |
| ·实验结果 | 第94-96页 |
| ·本章小结 | 第96-98页 |
| 结论 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-113页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115页 |
