| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| Chapter 1 Introduction | 第7-11页 |
| §1.1 Backgrounds | 第7页 |
| §1.2 Structure of the dissertation | 第7-8页 |
| §1.3 Preliminaries and notations | 第8-11页 |
| Chapter 2 GRP scheme for pressure gradient equations | 第11-33页 |
| §2.1 Godunov scheme for pressure gradient equations | 第11-24页 |
| ·Riemann solution of pressure gradient equations | 第11-14页 |
| ·Analysis on Newton-Raphson iteration method | 第14-17页 |
| ·Godunov scheme for pressure gradient equations | 第17-20页 |
| ·Further analysis on Godunov scheme | 第20-24页 |
| §2.2 GRP scheme for pressure gradient equations | 第24-33页 |
| ·Resolution of centered rarefaction waves | 第24-27页 |
| ·Resolution of shocks | 第27-29页 |
| ·Time derivatives of solutions at the singularity | 第29页 |
| ·Implementation of GRP scheme | 第29-31页 |
| ·Numerical experiments | 第31-33页 |
| Chapter 3 GRP scheme for isentropic fluid flows | 第33-41页 |
| §3.1 Godunov scheme for isentropic fluid flows | 第33-36页 |
| ·Riemann solution of isentropic fluid flows | 第33-34页 |
| ·Godunov scheme for isentropic fluid flows | 第34-36页 |
| §3.2 GRP scheme for isentropic fluid flows | 第36-41页 |
| ·Resolution of rarefaction waves and shocks | 第36-40页 |
| ·Numerical results and conclusion | 第40-41页 |
| Chapter 4 Conclusion | 第41-43页 |
| References | 第43-45页 |
| Acknowledgement | 第45页 |
