| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| ·非线性随机动力学的研究进展及发展现状 | 第12-16页 |
| ·多尺度法 | 第16-17页 |
| ·随机平均法 | 第17-20页 |
| ·噪声随机模型 | 第20-23页 |
| ·首次穿越的数学描述 | 第23-24页 |
| ·随机稳定化的Lyapunov指数 | 第24-27页 |
| ·本文研究内容介绍 | 第27-29页 |
| 第二章 随机Mathieu-Duffing系统的稳定性和混沌研究 | 第29-39页 |
| ·方程(2.1.2)的多尺度法 | 第30-32页 |
| ·系统(2.1.2)的稳定性 | 第32-38页 |
| ·结论 | 第38-39页 |
| 第三章 有界噪声参激下Van der Pol-Mathieu-Duffing系统的混沌运动 | 第39-58页 |
| ·Van der Pol-Mathieu-Duffing系统的运动方程 | 第39-40页 |
| ·系统(3.1.1)的随机Melnikov方法 | 第40-43页 |
| ·数值计算 | 第43-57页 |
| ·结论 | 第57-58页 |
| 第四章 随机物价模型-Rayleigh方程的建立 | 第58-66页 |
| ·随机物价模型的建立 | 第58-61页 |
| ·随机物价模型的稳定性分析 | 第61-65页 |
| ·结论 | 第65-66页 |
| 第五章 Gaussian白噪声外激下物价方程的平稳响应与首次穿越 | 第66-76页 |
| ·随机Rayleigh振子平稳响应 | 第66-71页 |
| ·系统(5.1.1)的首次穿越 | 第71-75页 |
| ·结论 | 第75-76页 |
| 第六章 Gaussian白噪声参激下物价方程的随机Hopf分岔和最优控制 | 第76-90页 |
| ·随机Rayleigh方程的平均方程 | 第77-79页 |
| ·系统(6.1.1)随机Hopf分岔 | 第79-81页 |
| ·数值分析 | 第81-84页 |
| ·随机物价方程的最优控制 | 第84-88页 |
| ·结论 | 第88-90页 |
| 第七章 结束语 | 第90-93页 |
| ·本文的创新点 | 第90-91页 |
| ·有待进一步研究的问题 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-105页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第105-107页 |
| 在读期间参加的科研项目 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108-110页 |
