| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 参考文献 | 第14-17页 |
| 第二章 Hamilton系统与广义Hamilton系统 | 第17-29页 |
| §2．1 Hamilton系统 | 第17-21页 |
| §2．2 广义Hamilton系统 | 第21-27页 |
| 参考文献 | 第27-29页 |
| 第三章 高斯白噪声激励下耗散的广义Hamilton系统的精确平稳解 | 第29-46页 |
| §3．1 前言 | 第29-30页 |
| §3．2 高斯白噪声激励下耗散的广义Hamilton系统的精确平稳解 | 第30-36页 |
| §3．2．1 不可积情形 | 第31-32页 |
| §3．2．2 完全可积非共振情形 | 第32-33页 |
| §3．2．3 完全可积共振情形 | 第33-34页 |
| §3．2．4 部分可积非共振情形 | 第34-35页 |
| §3．2．5 部分可积共振情形 | 第35-36页 |
| §3．3 例子 | 第36-44页 |
| §3．3．1 例1 | 第36-39页 |
| §3．3．2 例2 | 第39-44页 |
| §3．4 本章小结 | 第44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 第四章 高斯白噪声激励下耗散的广义Hamilton系统的等效非线性系统法 | 第46-68页 |
| §4．1 前言 | 第46-47页 |
| §4．2 不可积情形 | 第47-49页 |
| §4．3 完全可积非共振情形 | 第49-51页 |
| §4．4 完全可积共振情形 | 第51-54页 |
| §4．5 部分可积非共振情形 | 第54-57页 |
| §4．6 部分可积共振情形 | 第57-59页 |
| §4．7 例子 | 第59-66页 |
| §4．7．1 非共振情形 | 第60-62页 |
| §4．7．2 共振情形 | 第62-66页 |
| §4．8 本章小结 | 第66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |
| 第五章 拟广义Hamilton系统及拟Hamilton系统随机平均法及其在响应预测中的应用 | 第68-145页 |
| §5．1 前言 | 第68-69页 |
| §5．2 高斯白噪声激励的耗散的拟广义Hamilton系统的随机平均法 | 第69-88页 |
| §5．2．1 不可积情形 | 第69-71页 |
| §5．2．2 完全可积情形 | 第71-75页 |
| §5．2．3 部分可积情形 | 第75-80页 |
| §5．2．4 应用例子 | 第80-88页 |
| §5．3 高斯白噪声激励下耗散的Hamilton系统的随机平均法及其在碰撞振动系统响应的应用 | 第88-99页 |
| §5．3．1 不可积情形 | 第88-89页 |
| §5．3．2 完全可积情形 | 第89-91页 |
| §5．3．3 部分可积情形 | 第91-93页 |
| §5．3．4 高斯白噪声激励下多自由度碰撞振动系统的响应 | 第93-99页 |
| §5．4 谐和与白噪声激励下拟可积Hamilton系统的随机平均法 | 第99-121页 |
| §5．4．1 仅存在外共振情形 | 第100-101页 |
| §5．4．2 同时存在内外共振情形 | 第101-103页 |
| §5．4．3 纯谐和激励的拟可积Hamilton系统平均法 | 第103-105页 |
| §5．4．4 几个例子 | 第105-121页 |
| §5．5 有界噪声激励下拟可积Hamilton系统的随机平均法 | 第121-131页 |
| §5．5．1 仅存在外共振情形 | 第122-123页 |
| §5．5．2 同时存在内外共振情形 | 第123-125页 |
| §5．5．3 例子 | 第125-131页 |
| §5．6 平稳宽带随机激励下拟可积Hamilton系统的随机平均 | 第131-141页 |
| §5．6．1 单自由度系统 | 第131-135页 |
| §5．6．2 多自由度系统 | 第135-137页 |
| §5．6．3 平稳宽带随机激励下单自由度碰撞振动系统的响应 | 第137-141页 |
| §5．7 本章小结 | 第141页 |
| 参考文献 | 第141-145页 |
| 第六章 几类非线性随机系统的随机稳定性、随机分岔、混沌与可靠性 | 第145-188页 |
| §6．1 随机稳定性 | 第145-166页 |
| §6．1．1 前言 | 第145-148页 |
| §6．1．2 拟不可积广义Hamilton系统的概率为1渐近稳定性 | 第148-153页 |
| §6．1．3 求概率为1渐近稳定域的一种新方法 | 第153-160页 |
| §6．1．4 用Lyapunov函数研究拟Hamilton系统的概率为1渐近稳定性 | 第160-166页 |
| §6．2 拟完全可积Hamilton系统的随机Hopf分岔 | 第166-174页 |
| §6．2．1 引言 | 第166-168页 |
| §6．2．2 拟完全可积Hamilton系统的随机Hopf分岔 | 第168-174页 |
| §6．3 参数扰动对Lorenz系统族响应的影响 | 第174-179页 |
| §6．3．1 引言 | 第174-175页 |
| §6．3．2 随机参数扰动的Lorenz系统族 | 第175-179页 |
| §6．4 单机无穷大简单电力系统的首次穿越问题 | 第179-184页 |
| §6．4．1 时齐扩散过程首次穿越问题的一般提法 | 第179-181页 |
| §6．4．2 随机扰动下单机无穷大简单电力系统的首次穿越时间 | 第181-184页 |
| §6．5 本章小结 | 第184页 |
| 参考文献 | 第184-188页 |
| 第七章 非线性随机系统的反馈稳定化及首次穿越损坏的反馈最小化 | 第188-245页 |
| §7．1 前言 | 第188-192页 |
| §7．2 随机稳定化 | 第192-213页 |
| §7．2．1 拟不可积Hamilton系统：边界类别法 | 第193-201页 |
| §7．2．2 拟可积Hamilton系统：Lyapunov指数法 | 第201-208页 |
| §7．2．3 拟部分可积Hamilton系统：Lyapunov指数法 | 第208-213页 |
| §7．3 首次穿越损坏的反馈最小化 | 第213-233页 |
| §7．3．1 高斯白噪声激励下拟不可积Hamilton系统 | 第213-219页 |
| §7．3．2 高斯白噪声激励下拟部分可积Hamilton系统 | 第219-227页 |
| §7．3．3 宽带噪声激励下拟可积Hamilton系统 | 第227-233页 |
| §7．4 有界噪声激励下索的振动控制与反馈稳定化 | 第233-242页 |
| §7．4．1 索的振动控制 | 第235-239页 |
| §7．4．2 参数激励下索的反馈稳定化 | 第239-242页 |
| §7．5 本章小结 | 第242-243页 |
| 参考文献 | 第243-245页 |
| 第八章 总结与展望 | 第245-247页 |
| 攻读博士学位期间发表与完成的论文及获奖清单 | 第247-249页 |
| 致谢 | 第249页 |
