| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| ·物理背景 | 第9-11页 |
| ·带分数阶耗散项的Burgers方程的物理背景 | 第9页 |
| ·两维的带扰动项的Hasegawa-Mima方程的物理背景 | 第9-10页 |
| ·两维的浅水波方程的物理背景 | 第10-11页 |
| ·相关工作 | 第11-15页 |
| ·带分数阶耗散项的Burgers方程的相关工作 | 第11-13页 |
| ·两维的带扰动项的Hasegawa-Mima方程的相关工作 | 第13-14页 |
| ·两维的粘性浅水波方程的相关工作 | 第14-15页 |
| ·本文的结构和主要结果 | 第15-18页 |
| ·带分数阶耗散项的Burgers方程周期大解的大时间行为 | 第15-16页 |
| ·两维的带扰动项的Hasegawa-Mima方程的逐点估计 | 第16-17页 |
| ·两维的粘性浅水波方程逐点估计 | 第17-18页 |
| 第二章 分数阶Burgers方程周期大解的大时间行为 | 第18-37页 |
| ·分数阶Burgers方程周期大解的大时间行为 | 第18-36页 |
| ·预备知识和主要结论 | 第18-20页 |
| ·局部解的存在性 | 第20-26页 |
| ·次临界的Burgers的指数级衰减 | 第26-30页 |
| ·临界的Burgers方程周期大解的指数级衰减 | 第30-34页 |
| ·解的整体存在性和关于t的连续性 | 第34-36页 |
| ·附录 | 第36-37页 |
| 第三章 两维的带扰动项的Hasegawa-Mima方程解的整体存在性和逐点估计 | 第37-63页 |
| ·预备知识 | 第37-41页 |
| ·主要结论 | 第41-42页 |
| ·先验估计 | 第42-48页 |
| ·Green函数的逐点估计 | 第48-54页 |
| ·非线性方程解的逐点估计 | 第54-63页 |
| 第四章 两维的粘性浅水波方程解的逐点估计 | 第63-91页 |
| ·预备知识 | 第63-65页 |
| ·主要结论 | 第65-66页 |
| ·Green函数的逐点估计 | 第66-76页 |
| ·重要命题 | 第76-80页 |
| ·非线性方程组解的逐点估计 | 第80-91页 |
| 参考文献 | 第91-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的主要学术论文目录 | 第97-100页 |
| 附件 | 第100页 |
