| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| ·研究的背景和意义 | 第10-12页 |
| ·阶段结构模型、脉冲微分方程及其在生物动力系统的研究概况 | 第12-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-29页 |
| ·时滞微分方程的一些概念和定理 | 第14-17页 |
| ·脉冲微分方程及解的存在性、唯一性、延拓性及稳定性 | 第17-22页 |
| ·脉冲不等式、紧性准则及比较定理 | 第22-24页 |
| ·线性齐次周期脉冲微分方程的Floquet理论 | 第24-25页 |
| ·脉冲微分方程的分支定理及小参数定理 | 第25-29页 |
| 3 时滞比率依赖的捕食者—食饵系统的持续生存 | 第29-54页 |
| ·一类时滞比率依赖的捕食模型的持续生存和周期性 | 第29-45页 |
| ·模型建立 | 第29-31页 |
| ·一致持续生存及成年捕食者的灭绝 | 第31-35页 |
| ·周期解的存在性 | 第35-42页 |
| ·数值模拟 | 第42页 |
| ·结论 | 第42-45页 |
| ·一类有脉冲效应的时滞比率依赖的捕食系统的持续生存 | 第45-54页 |
| ·模型的建立 | 第45-47页 |
| ·一些引理 | 第47-49页 |
| ·系统(3.2.3)捕食者灭绝周期解的全局吸引性 | 第49-51页 |
| ·系统(3.2.3)的持续生存 | 第51-52页 |
| ·结论 | 第52-54页 |
| 4 具有状态反馈控制的微生物培养系统的周期性 | 第54-72页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·模型与预备知识 | 第54-58页 |
| ·系统(4.3)不具脉冲的系统的定性分析 | 第58-62页 |
| ·周期解的存在性和稳定性 | 第62-68页 |
| ·阶一周期解的存在性 | 第62-65页 |
| ·阶一周期解的稳定性 | 第65-67页 |
| ·阶二周期解 | 第67-68页 |
| ·数值模拟 | 第68-70页 |
| ·结论 | 第70-72页 |
| 5 化学反应动力系统的持续生存 | 第72-102页 |
| ·一类具有脉冲输入的三分子反应模型的动力行为 | 第72-84页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·系统(5.1.2)的简单分析及脉冲输入模型 | 第73-75页 |
| ·系统(5.1.8)的持续生存 | 第75-79页 |
| ·数值模拟 | 第79页 |
| ·结论 | 第79-84页 |
| ·一类三分子饱和反应模型的分支 | 第84-102页 |
| ·引言及系统的简单分析 | 第84-85页 |
| ·脉冲模型的建立 | 第85-89页 |
| ·正周期解的存在性 | 第89-93页 |
| ·数值模拟 | 第93页 |
| ·结论 | 第93-102页 |
| 结论 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-111页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文情况 | 第111-112页 |
| 创新点摘要 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 作者简介 | 第114-116页 |
