一些窄边元和各向异性元分析
| 摘要 | 第1-7页 |
| 前言 | 第7-13页 |
| 第1章 预备知识 | 第13-19页 |
| ·符号和函数空间 | 第13-15页 |
| ·一些基本定理 | 第15-19页 |
| 第2章 窄边四边形插值定理的优化结果 | 第19-37页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·基本关系和假设 | 第19-21页 |
| ·u-Pu的L~2(K)估计 | 第21-29页 |
| ·u-Pu的H~1(K)估计 | 第29-33页 |
| ·扰动项的估计 | 第33-35页 |
| ·优化的插值定理 | 第35-37页 |
| 第3章 二阶问题的窄边四边形非协调元 | 第37-53页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·窄边类Wilson元的构造 | 第37-40页 |
| ·窄边类Wilson元的插值误差 | 第40-44页 |
| ·窄边类Wilson元的误差分析 | 第44-49页 |
| ·五参数窄边四边形元的误差分析 | 第49-53页 |
| 第4章 Stokes问题的窄边四边形有限元法 | 第53-65页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·窄边四边形协调有限元法 | 第54-58页 |
| ·五参数窄边四边形非协调有限元法 | 第58-62页 |
| ·窄边类Wilson非协调有限元法 | 第62-65页 |
| 第5章 各向异性六面体非协调元研究 | 第65-85页 |
| ·六面体各向异性插值定理 | 第65-70页 |
| ·各向异性Wilson砖元的构造 | 第70-73页 |
| ·各向异性Wilson砖元的插值误差 | 第73-74页 |
| ·二阶问题的误差分析 | 第74-79页 |
| ·各向异性类Wilson六面体非协调元 | 第79-85页 |
| 第6章 Stokes问题的各向异性元 | 第85-95页 |
| ·各向异性元的Lagrange插值定理 | 第85-90页 |
| ·各向异性三角形元解法 | 第90-95页 |
| 参考文献 | 第95-99页 |
| 读博期间发表论文 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100页 |
