| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景及意义 | 第8页 |
| ·国内外研究概况 | 第8-10页 |
| ·有限差分法 | 第9页 |
| ·有限体积法 | 第9-10页 |
| ·有限元方法 | 第10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-18页 |
| ·双曲守恒律 | 第12-13页 |
| ·弱解和熵条件 | 第13页 |
| ·控制体积有限元方法(CVFEM) | 第13-15页 |
| ·CVFEM描述 | 第14-15页 |
| ·龙格-库塔间断Galerkin方法(RKDGM) | 第15-18页 |
| ·RKDG方法简介 | 第16-18页 |
| 第三章 单个双曲守恒律方程的RKCVDFEM | 第18-48页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·一维格式的构造及理论分析 | 第18-30页 |
| ·二维格式的构造及理论分析 | 第30-39页 |
| ·二维双曲守恒律方程的Strang分裂方法 | 第30-31页 |
| ·x方向的RKCVDFE格式 | 第31-37页 |
| ·二维双曲守恒律方程的求解 | 第37-39页 |
| ·数值实验 | 第39-47页 |
| ·一维数值实验 | 第39-42页 |
| ·二维数值实验 | 第42-47页 |
| ·结论 | 第47-48页 |
| 第四章 双曲守恒律方程组的RKCVDFEM | 第48-69页 |
| ·一维格式的构造及理论分析 | 第48-53页 |
| ·二维基于任意四边形网格的RKCVDFE格式 | 第53-56页 |
| ·数值实验 | 第56-68页 |
| ·一维Euler方程组典型算例及数值结果 | 第56-64页 |
| ·二维Euler方程组典型算例及数值结果 | 第64-68页 |
| ·结论 | 第68-69页 |
| 第五章 总结与展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-75页 |
| 发表文章目录 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76页 |