| 致谢 | 第1-9页 |
| 摘要 | 第9-12页 |
| ABSTRACT | 第12-15页 |
| 缩写 | 第15-17页 |
| 目次 | 第17-21页 |
| 第1章 绪论 | 第21-39页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·ECG问题研究进展 | 第22-30页 |
| ·ECG问题发展概况 | 第22-28页 |
| ·ECG问题计算新方法的提出 | 第28-30页 |
| ·aBEM方法的提出 | 第28-30页 |
| ·ECG逆问题新方法的提出 | 第30页 |
| ·MRI线圈设计研究进展 | 第30-33页 |
| ·MRI介绍 | 第30-32页 |
| ·线圈设计方法 | 第32-33页 |
| ·MIT研究进展 | 第33-36页 |
| ·MIT基本原理 | 第33-35页 |
| ·MIT研究现状 | 第35-36页 |
| ·本文主要内容 | 第36-39页 |
| 第2章 不适定反问题和正则化方法 | 第39-57页 |
| ·基本数学概念 | 第39-45页 |
| ·不适定反问题 | 第39-41页 |
| ·奇异值分解 | 第41-44页 |
| ·奇异值分解 | 第41-43页 |
| ·广义奇异值分解 | 第43-44页 |
| ·Picard准则 | 第44-45页 |
| ·滤波因子 | 第45页 |
| ·确定性方法 | 第45-54页 |
| ·直接正则化方法 | 第46-48页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第46-47页 |
| ·TSVD正则化方法 | 第47-48页 |
| ·迭代正则化方法 | 第48-51页 |
| ·GMRes方法 | 第48-49页 |
| ·LSQR方法 | 第49-51页 |
| ·正则化参数选择方法 | 第51-54页 |
| ·DP方法 | 第51-52页 |
| ·L曲线方法 | 第52-53页 |
| ·GCV方法 | 第53页 |
| ·CRESO方法 | 第53页 |
| ·零交叉方法 | 第53-54页 |
| ·正则化参数选择方法分析 | 第54页 |
| ·统计方法 | 第54-55页 |
| ·本章小结 | 第55-57页 |
| 上篇 ECG问题 | 第57-59页 |
| 第3章 ECG正问题 | 第59-87页 |
| ·基本原理 | 第59-68页 |
| ·心脏的兴奋传导 | 第59-61页 |
| ·心脏的生物电流源 | 第61页 |
| ·生物电场的准静态近似 | 第61-66页 |
| ·势的波动方程 | 第62-63页 |
| ·生物组织的电磁特性 | 第63页 |
| ·准静态近似 | 第63-66页 |
| ·双域模型 | 第66-68页 |
| ·容积导体模型 | 第68-73页 |
| ·容积导体表示方法 | 第68-70页 |
| ·常规结构型网格 | 第68-69页 |
| ·非结构型网格 | 第69页 |
| ·表面网格 | 第69-70页 |
| ·容积导体模型数据源 | 第70-72页 |
| ·标准化容积导体数据 | 第70页 |
| ·个体化容积导体数据 | 第70-72页 |
| ·容积导体模型建立方法 | 第72-73页 |
| ·边界元方法 | 第73-85页 |
| ·BEM方法数学原理 | 第74-75页 |
| ·BEM方法计算ECG正问题 | 第75-81页 |
| ·格林定理和基本概念 | 第76-78页 |
| ·基于等效源模型的ECG正问题BEM计算 | 第78-79页 |
| ·基于EP的ECG正问题BEM表示 | 第79-81页 |
| ·立体角理论与计算 | 第81-85页 |
| ·立体角概念 | 第81-82页 |
| ·立体角计算 | 第82-85页 |
| ·数值计算验证——解析解 | 第85-86页 |
| ·基于偶极子源的解析解 | 第85-86页 |
| ·磁场 | 第85页 |
| ·单一均匀各向同性球模型电位 | 第85-86页 |
| ·基于EP的解析解 | 第86页 |
| ·本章小结 | 第86-87页 |
| 第4章 ECG逆问题 | 第87-99页 |
| ·心脏等效源模型 | 第87-93页 |
| ·节点型等效源模型 | 第88-90页 |
| ·分布式等效源模型 | 第90-93页 |
| ·EP源 | 第90-91页 |
| ·UDL源 | 第91页 |
| ·EDL源 | 第91-93页 |
| ·ECG逆问题公式表示 | 第93-94页 |
| ·基于UDL的ECG逆问题——兴奋时序重建 | 第93-94页 |
| ·基于EDL的ECG逆问题——TMP重建 | 第94页 |
| ·ECG逆问题正则化方法 | 第94-97页 |
| ·本章小结 | 第97-99页 |
| 第5章 基于h型aBEM方法的ECG问题研究 | 第99-129页 |
| ·aBEM方法 | 第99-104页 |
| ·误差估计 | 第100-101页 |
| ·网格优化 | 第101-103页 |
| ·h型优化方案 | 第101-102页 |
| ·p型优化方案 | 第102页 |
| ·其它优化方案 | 第102-103页 |
| ·自适应策略 | 第103-104页 |
| ·h-aBEM在基于EP的ECG问题中的应用 | 第104-113页 |
| ·h-aBEM分析 | 第104-107页 |
| ·真实躯干几何描述 | 第107-109页 |
| ·数值仿真 | 第109-113页 |
| ·仿真模型 | 第109-110页 |
| ·仿真结果 | 第110-113页 |
| ·h-aBEM计算ECG正问题:两种不同网格优化方案比较 | 第113-127页 |
| ·h-aBEM分析 | 第113-116页 |
| ·h层状形函数 | 第116-120页 |
| ·数值仿真 | 第120-127页 |
| ·仿真模型 | 第120-121页 |
| ·仿真结果 | 第121-127页 |
| ·本章小结 | 第127-129页 |
| 第6章 基于TLS原理的ECG逆问题研究 | 第129-143页 |
| ·基于TLS的正则化方法 | 第129-133页 |
| ·RTLS方法 | 第130-132页 |
| ·TTLS方法 | 第132-133页 |
| ·基于TLS正则化方法的数值仿真 | 第133-142页 |
| ·仿真模型 | 第133-136页 |
| ·仿真结果 | 第136-142页 |
| ·基于TTLS方法的仿真结果 | 第136-139页 |
| ·基于RTLS方法的仿真结果 | 第139-142页 |
| ·本章小结 | 第142-143页 |
| 中篇 MRI问题 | 第143-145页 |
| 第7章 结合BEM和正则化技术的MRI线圈设计 | 第145-167页 |
| ·BEM分析MRI线圈问题 | 第145-154页 |
| ·BEM设计的原理 | 第145页 |
| ·线圈设计的物理问题 | 第145-150页 |
| ·物理问题的离散化 | 第146-148页 |
| ·线圈设计相关的物理量 | 第148-150页 |
| ·BEM设计的计算过程 | 第150-154页 |
| ·建立BEM网格 | 第150-151页 |
| ·计算基函数 | 第151页 |
| ·数值积分 | 第151-152页 |
| ·边界和对称性约束 | 第152页 |
| ·反问题计算——线圈设计 | 第152-153页 |
| ·线圈路径的获取 | 第153-154页 |
| ·Biplanar transverse gradient coils | 第154-161页 |
| ·实验仿真模型 | 第154-155页 |
| ·实验仿真结果 | 第155-161页 |
| ·讨论与小结 | 第161页 |
| ·RF phased array coils | 第161-165页 |
| ·实验仿真模型 | 第161-162页 |
| ·实验仿真结果 | 第162-164页 |
| ·讨论与小结 | 第164-165页 |
| ·本章小结 | 第165-167页 |
| 下篇 MIT问题 | 第167-169页 |
| 第8章 MIT问题研究 | 第169-181页 |
| ·MIT正问题 | 第169-174页 |
| ·MIT正问题公式表示 | 第169-171页 |
| ·Edge FEM计算MIT正问题 | 第171-174页 |
| ·Edge FEM | 第171-172页 |
| ·Edge FEM离散 | 第172-174页 |
| ·MIT反问题 | 第174-177页 |
| ·MIT反问题公式 | 第174-175页 |
| ·TV正则化方法 | 第175-177页 |
| ·数值仿真 | 第177-179页 |
| ·本章小结 | 第179-181页 |
| 第9章 总结与展望 | 第181-187页 |
| ·总结 | 第181-182页 |
| ·展望 | 第182-187页 |
| 参考文献 | 第187-215页 |
| 作者简历 | 第215-217页 |
| 作者在学期间所取得的科研成果 | 第217-218页 |