求解微分方程定解问题的再生核方法
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| ·微分方程的定解问题的背景 | 第13-15页 |
| ·再生核理论的应用 | 第15-17页 |
| ·再生核计算的发展 | 第17-19页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第19-21页 |
| ·符号说明 | 第21-23页 |
| 第2章 多点边值再生核空间 | 第23-29页 |
| ·再生核及再生核空间的定义 | 第23页 |
| ·内积空间 | 第23-25页 |
| ·再生核空间W_3~η[ 0, 1 ] | 第25-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 多点边值问题的求解 | 第29-38页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·线性多点边值问题解的表示 | 第30-31页 |
| ·非线性多点边值问题的迭代解法 | 第31-36页 |
| ·数值算例 | 第36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 抛物方程系数反问题的求解 | 第38-68页 |
| ·引言 | 第38-40页 |
| ·再生核空间W_((3,2))(D) | 第40-41页 |
| ·依赖空间变量主系数反问题的求解 | 第41-49页 |
| ·系数反问题的变换 | 第41-42页 |
| ·空间分解 | 第42-46页 |
| ·数值方法 | 第46-48页 |
| ·数值算例 | 第48-49页 |
| ·依赖时域变量主系数反问题的求解 | 第49-57页 |
| ·系数反问题的变换 | 第49-51页 |
| ·空间分解 | 第51-54页 |
| ·数值算法的实现 | 第54-56页 |
| ·数值算例 | 第56-57页 |
| ·源参数系数反问题的求解 | 第57-66页 |
| ·系数反问题的变换 | 第57-59页 |
| ·迭代算法 | 第59-65页 |
| ·数值算例 | 第65-66页 |
| ·本章小结 | 第66-68页 |
| 第5章 非线性抛物方程的迭代解法 | 第68-81页 |
| ·引言 | 第68页 |
| ·半线性热传导方程的求解 | 第68-74页 |
| ·再生核空间W_3~(∫∫)[ 0, 1 ] | 第68-73页 |
| ·迭代序列 | 第73页 |
| ·数值算例 | 第73-74页 |
| ·非线性伪抛物方程的求解 | 第74-77页 |
| ·再生核空间W_3~(∫0) [ 0, 1 ] | 第75-76页 |
| ·迭代序列 | 第76页 |
| ·数值算例 | 第76-77页 |
| ·非线性抛物线性方程组的求解 | 第77-79页 |
| ·迭代序列 | 第78页 |
| ·数值算例 | 第78-79页 |
| ·本章小结 | 第79-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-94页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 个人简历 | 第97页 |
