有理插值曲面的性质与点的控制问题的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 致谢 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·计算机辅助几何设计的发展与研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文的研究背景 | 第12-13页 |
| ·本文的内容安排 | 第13-15页 |
| 第二章 几种带参数的有理三次样条插值曲线 | 第15-20页 |
| ·几种典型的带参数的有理三次样条插值 | 第15-17页 |
| ·分母为线性的有理三次样条插值 | 第15页 |
| ·分母为二次的有理三次样条插值 | 第15-16页 |
| ·基于函数值分母为线性的有理三次样条插值 | 第16-17页 |
| ·基于函数值分母为二次的有理三次样条插值 | 第17页 |
| ·仅基于函数值的分母为二次的有理样条插值 | 第17-18页 |
| ·有理样条插值的构造 | 第17-18页 |
| ·误差估计 | 第18页 |
| ·插值曲线的凸性控制 | 第18-20页 |
| 第三章 仅基于函数值分母为双二次的有理插值曲面 | 第20-29页 |
| ·仅基于函数值的分母为双二次的有理插值曲面的构造 | 第20-21页 |
| ·插值曲面的光滑条件 | 第21-23页 |
| ·插值基函数 | 第23-26页 |
| ·插值基函数的表示 | 第23-25页 |
| ·插值基函数的性质 | 第25-26页 |
| ·插值函数的矩阵表示和对称性 | 第26-27页 |
| ·插值函数的唯一性 | 第27-29页 |
| 第四章 有理插值函数的有界性和逼近性质 | 第29-32页 |
| ·插值函数的有界性 | 第29-30页 |
| ·插值函数的逼近性质 | 第30-32页 |
| 第五章 有理插值曲面的点的控制 | 第32-35页 |
| ·插值曲面的点的控制 | 第32-33页 |
| ·数值例子 | 第33-35页 |
| 第六章 总结与展望 | 第35-37页 |
| ·总结 | 第35页 |
| ·展望 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第40-41页 |
| 攻读硕士学位期间参与研究项目 | 第41页 |
