函数型数据分析方法研究及其应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·选题背景和研究意义 | 第11-12页 |
| ·函数型数据的特征和预处理 | 第12-16页 |
| ·函数型数据的特征 | 第12-14页 |
| ·函数型数据的预处理 | 第14-15页 |
| ·函数型数据的描述性统计量 | 第15页 |
| ·函数型数据与时间序列、纵向数据的区别 | 第15-16页 |
| ·本文的主要工作和结构安排 | 第16-19页 |
| ·本文的主要工作和结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 函数型数据主成分分析 | 第21-42页 |
| ·多元主成分分析回顾 | 第21-23页 |
| ·函数型数据主成分分析 | 第23-26页 |
| ·一元函数型数据主成分分析 | 第23-25页 |
| ·多元函数型数据主成分分析 | 第25-26页 |
| ·稀疏函数型数据主成分分析 | 第26-31页 |
| ·带有测量误差的模型 | 第26-27页 |
| ·模型中成分的估计 | 第27-29页 |
| ·函数型主成分得分的最佳预测 | 第29-30页 |
| ·每条轨迹的渐近置信带 | 第30-31页 |
| ·模型中成分个数的选取 | 第31页 |
| ·实例研究:儿童体重增长数据的统计分析 | 第31-42页 |
| ·研究背景 | 第31-32页 |
| ·LMS变换 | 第32-33页 |
| ·各儿童组的主成分分析 | 第33-34页 |
| ·个体成长曲线的拟合 | 第34页 |
| ·个体成长曲线的预测 | 第34-36页 |
| ·结论 | 第36-42页 |
| 第三章 函数型数据统计检验 | 第42-58页 |
| ·多元统计深度 | 第42-45页 |
| ·马氏深度 | 第43页 |
| ·半空间深度 | 第43页 |
| ·单纯形深度 | 第43-44页 |
| ·主边深度 | 第44-45页 |
| ·函数型数据的统计深度 | 第45-46页 |
| ·Fraiman-Muniz深度 | 第45-46页 |
| ·带子深度 | 第46页 |
| ·基于深度的检验统计量 | 第46-49页 |
| ·模拟研究 | 第49-54页 |
| ·实例应用 | 第54-58页 |
| ·Berkeley地区儿童增长研究 | 第54页 |
| ·Poblenou地区空气氮氧化物含量研究 | 第54-58页 |
| 第四章 函数型数据聚类分析 | 第58-71页 |
| ·基本思想 | 第58-59页 |
| ·函数型聚类过程 | 第59-61页 |
| ·基于函数型主成分得分的初始聚类 | 第59-60页 |
| ·基于再分类的迭代更新聚类 | 第60-61页 |
| ·实例研究:对我国各省份人均GDP数据的聚类分析 | 第61-71页 |
| ·研究背景 | 第61-62页 |
| ·数据分析 | 第62-63页 |
| ·总结 | 第63-71页 |
| 第五章 函数型数据判别分析 | 第71-87页 |
| ·多元判别分析 | 第71-75页 |
| ·距离判别法 | 第71-73页 |
| ·Fisher判别法 | 第73-75页 |
| ·函数型数据的判别分析 | 第75-76页 |
| ·基于稳健函数型主成分分析的判别分析 | 第76-78页 |
| ·模拟研究 | 第78-86页 |
| ·实例应用 | 第86-87页 |
| 第六章 总结与展望 | 第87-89页 |
| ·研究总结 | 第87-88页 |
| ·不足与研究展望 | 第88-89页 |
| 在学期间公开发表(撰写)论文情况 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-100页 |
