| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·选题背景及主要研究内容 | 第10-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-21页 |
| ·泛函微分方程基础理论及Hopf分岔 | 第15-17页 |
| ·Lie群与等变Hopf分岔定理 | 第17-21页 |
| 第3章 四元环状神经网络的稳定性与Hopf分岔 | 第21-40页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·稳定性分析和Hopf分岔 | 第22-29页 |
| ·分岔方向及稳定性 | 第29-38页 |
| ·例子及数值模拟 | 第38-40页 |
| 第4章 两类环状神经网络的对称耦合的稳定性和Hopf分岔 | 第40-76页 |
| ·Z_2×Z_n等变的神经网络模型 | 第40-66页 |
| ·线性稳定性 | 第40-44页 |
| ·周期解的局部存在性和时空模式 | 第44-47页 |
| ·分岔方向与分岔周期解的稳定性 | 第47-59页 |
| ·两个例子及其数值模拟 | 第59-66页 |
| ·D_3×D_3等变的神经网络模型 | 第66-76页 |
| ·特征根分析 | 第66-68页 |
| ·线性稳定性和等变Hopf分岔 | 第68-75页 |
| ·应用举例及其数值模拟 | 第75-76页 |
| 第5章 一类具阶段结构的捕食者-食饵模型的Hopf分岔与全局稳定性 | 第76-92页 |
| ·引言 | 第76-77页 |
| ·解的正性和有界性 | 第77-79页 |
| ·线性稳定性和Hopf分岔 | 第79-82页 |
| ·全局渐近稳定性 | 第82-89页 |
| ·应用举例及其数值模拟 | 第89-91页 |
| ·讨论 | 第91-92页 |
| 结论 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-101页 |
| 附录A 攻读博士学位期间所发表的学术论文目录 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102页 |