| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 主要符号表 | 第23-25页 |
| 1 绪论 | 第25-43页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第25-29页 |
| 1.2 多孔介质理论概述 | 第29-30页 |
| 1.3 应变局部化问题研究现状 | 第30-33页 |
| 1.3.1 应变局部化理论分析 | 第30-31页 |
| 1.3.2 数值方法研究进展 | 第31-33页 |
| 1.4 断裂问题研究现状 | 第33-36页 |
| 1.4.1 材料断裂理论分析 | 第33-34页 |
| 1.4.2 数值方法研究进展 | 第34-36页 |
| 1.5 多尺度方法研究现状 | 第36-41页 |
| 1.5.1 不同多尺度方法介绍 | 第36-39页 |
| 1.5.2 多尺度有限元方法 | 第39-41页 |
| 1.6 本文主要研究思路与内容 | 第41-43页 |
| 2 饱和多孔介质基本理论及其数学描述 | 第43-56页 |
| 2.1 引言 | 第43页 |
| 2.2 多孔介质连续介质模型 | 第43-49页 |
| 2.2.1 多孔介质连续介质方法 | 第43-45页 |
| 2.2.2 多孔介质流体速度与比流量 | 第45-46页 |
| 2.2.3 多孔介质的物理性质指标 | 第46-49页 |
| 2.3 饱和多孔介质动力学基本方程 | 第49-54页 |
| 2.3.1 有效应力原理 | 第49-51页 |
| 2.3.2 饱和多孔介质流体运动方程 | 第51-52页 |
| 2.3.3 饱和多孔介质动力平衡方程 | 第52页 |
| 2.3.4 饱和多孔介质质量守恒方程 | 第52-54页 |
| 2.4 饱和多孔介质u-p形式控制方程的建立 | 第54-55页 |
| 2.5 本章小结 | 第55-56页 |
| 3 饱和多孔介质弹塑性问题的广义耦合扩展多尺度有限元方法 | 第56-95页 |
| 3.1 引言 | 第56页 |
| 3.2 饱和多孔介质基本方程 | 第56-58页 |
| 3.2.1 u-p形式动力控制方程 | 第56-57页 |
| 3.2.2 固相与液相本构方程 | 第57-58页 |
| 3.3 固结与动力问题有限元离散 | 第58-60页 |
| 3.4 耦合扩展多尺度有限元方法 | 第60-64页 |
| 3.4.1 固相数值基函数构造 | 第60-62页 |
| 3.4.2 液相数值基函数构造 | 第62-63页 |
| 3.4.3 粗尺度矩阵生成 | 第63-64页 |
| 3.5 广义耦合扩展多尺度有限元方法 | 第64-69页 |
| 3.5.1 耦合数值基函数 | 第64-67页 |
| 3.5.2 多节点粗单胞技术 | 第67-68页 |
| 3.5.3 粗尺度矩阵生成及求解 | 第68-69页 |
| 3.6 细尺度解的计算与修正 | 第69-70页 |
| 3.7 数值算例 | 第70-93页 |
| 3.7.1 算法测试 | 第71-76页 |
| 3.7.2 固结问题 | 第76-85页 |
| 3.7.3 动力问题 | 第85-93页 |
| 3.8 本章小结 | 第93-95页 |
| 4 固体局部化问题的嵌入强间断多尺度有限元方法 | 第95-113页 |
| 4.1 引言 | 第95页 |
| 4.2 嵌入强间断模型的基本理论 | 第95-99页 |
| 4.2.1 控制方程 | 第95-96页 |
| 4.2.2 物理场描述 | 第96-97页 |
| 4.2.3 弱形式 | 第97页 |
| 4.2.4 本构模型 | 第97-99页 |
| 4.3 基于嵌入强间断模型的多尺度有限元方法 | 第99-105页 |
| 4.3.1 细尺度上的有限元离散 | 第99-102页 |
| 4.3.2 增强数值基函数的构造 | 第102-105页 |
| 4.3.3 粗尺度上的求解 | 第105页 |
| 4.3.4 细尺度解的计算 | 第105页 |
| 4.4 算法实施步骤 | 第105-107页 |
| 4.5 数值算例 | 第107-111页 |
| 4.5.1 土柱的竖直压缩 | 第107-109页 |
| 4.5.2 基础的水平加载 | 第109-111页 |
| 4.6 本章小结 | 第111-113页 |
| 5 饱和多孔介质局部化问题的嵌入强间断多尺度有限元方法 | 第113-138页 |
| 5.1 引言 | 第113页 |
| 5.2 饱和多孔介质局部化问题的嵌入强间断模型 | 第113-117页 |
| 5.2.1 控制方程 | 第113-114页 |
| 5.2.2 物理场描述 | 第114-115页 |
| 5.2.3 弱形式 | 第115页 |
| 5.2.4 本构模型 | 第115-117页 |
| 5.3 饱和多孔介质局部化问题的嵌入强间断多尺度有限元方法 | 第117-119页 |
| 5.3.1 细尺度上的有限元离散 | 第117-119页 |
| 5.3.2 数值基函数构造 | 第119页 |
| 5.4 算法实现 | 第119-121页 |
| 5.5 数值算例 | 第121-137页 |
| 5.5.1 多孔土柱压缩 | 第122-128页 |
| 5.5.2 基础竖直加载 | 第128-133页 |
| 5.5.3 坝体滑坡失稳 | 第133-137页 |
| 5.6 本章小结 | 第137-138页 |
| 6 固体脆性断裂破坏问题的嵌入强间断多尺度有限元方法 | 第138-152页 |
| 6.1 引言 | 第138-139页 |
| 6.2 固体脆性断裂问题的嵌入强间断多尺度有限元方法 | 第139-141页 |
| 6.2.1 细尺度上的有限元离散 | 第139-140页 |
| 6.2.2 数值基函数构造 | 第140-141页 |
| 6.2.3 内聚力本构 | 第141页 |
| 6.3 算法实现 | 第141-142页 |
| 6.4 数值算例 | 第142-151页 |
| 6.4.1 简单算例验证 | 第142-145页 |
| 6.4.2 三点弯曲 | 第145-148页 |
| 6.4.3 四点弯曲 | 第148-151页 |
| 6.5 本章小结 | 第151-152页 |
| 7 水力压裂问题的嵌入强/弱间断自适应多尺度有限元方法 | 第152-172页 |
| 7.1 引言 | 第152-153页 |
| 7.2 基于水力压裂问题的嵌入强/弱间断模型 | 第153-158页 |
| 7.2.1 基本方程 | 第153-155页 |
| 7.2.2 物理场描述 | 第155页 |
| 7.2.3 弱形式 | 第155-157页 |
| 7.2.4 间断面上流体滤失量的简化计算 | 第157-158页 |
| 7.3 嵌入强/弱间断的细尺度有限元离散 | 第158-162页 |
| 7.4 嵌入强/弱间断的自适应多尺度有限元方法 | 第162-166页 |
| 7.4.1 求解域划分准则 | 第163页 |
| 7.4.2 尺度连接 | 第163-164页 |
| 7.4.3 求解步骤 | 第164-166页 |
| 7.5 数值算例 | 第166-171页 |
| 7.6 本章小结 | 第171-172页 |
| 8 结论与展望 | 第172-175页 |
| 8.1 结论 | 第172-173页 |
| 8.2 创新点 | 第173-174页 |
| 8.3 展望 | 第174-175页 |
| 参考文献 | 第175-192页 |
| 附录A 置换矩阵P_π示例 | 第192-194页 |
| 附录B 程序流程图 | 第194-195页 |
| 附录C 矩阵Me的推导 | 第195-197页 |
| 附录D 水力压裂矩阵计算 | 第197-199页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第199-201页 |
| 致谢 | 第201-202页 |
| 作者简介 | 第202页 |
