| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.1.1 多孔固体简介 | 第10-11页 |
| 1.1.2 多孔固体宏观力学性能的尺寸效应 | 第11-12页 |
| 1.2 多孔固体单胞设计的拓扑优化方法 | 第12-16页 |
| 1.2.1 结构拓扑优化方法简介 | 第12-13页 |
| 1.2.2 拓扑优化方法在单胞设计中的应用 | 第13页 |
| 1.2.3 拓扑优化中的数值不稳定问题 | 第13-16页 |
| 1.3 偶应力理论概述 | 第16-19页 |
| 1.4 本文工作 | 第19-21页 |
| 第二章 多孔固体类梁结构基频最大的单胞设计方法 | 第21-38页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 偶应力介质欧拉梁的自由振动分析 | 第22-25页 |
| 2.3 类梁结构的优化模型 | 第25-26页 |
| 2.4 等效偶应力介质本构参数的确定 | 第26-29页 |
| 2.5 灵敏度分析 | 第29-31页 |
| 2.6 数值算例 | 第31-37页 |
| 2.6.1 体积约束下的设计结果 | 第32-33页 |
| 2.6.2 体积约束及剪切约束共同作用下的设计结果 | 第33-37页 |
| 2.7 本章小结 | 第37-38页 |
| 第三章 偶应力介质自由振动问题的有限元格式 | 第38-58页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 基于有限元离散的偶应力介质自由振动方程 | 第38-43页 |
| 3.2.1 自由振动方程的推导 | 第38-41页 |
| 3.2.2 频率的求解 | 第41-43页 |
| 3.3 基于离散点约束单元格式 | 第43-48页 |
| 3.3.1 偶应力介质有限元列式概述 | 第43页 |
| 3.3.2 离散偶应力单元列式 | 第43-48页 |
| 3.4 数值算例 | 第48-54页 |
| 3.4.1 悬臂梁 | 第48-52页 |
| 3.4.2 两端固支梁 | 第52-54页 |
| 3.5 自由振动行为的尺寸相关性 | 第54-56页 |
| 3.6 本章小结 | 第56-58页 |
| 第四章 多孔固体任意结构基频最大的单胞设计方法 | 第58-71页 |
| 4.1 引言 | 第58页 |
| 4.2 优化模型 | 第58-61页 |
| 4.3 灵敏度分析 | 第61-63页 |
| 4.4 数值问题的处理 | 第63-64页 |
| 4.5 数值算例 | 第64-69页 |
| 4.6 本章小结 | 第69-71页 |
| 第五章 结论与展望 | 第71-73页 |
| 5.1 结论 | 第71页 |
| 5.2 展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-77页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78页 |