瞬态热传导问题的等几何分析法
| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第6-7页 |
| 1.2 瞬态热传导问题的研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 等几何分析法的研究现状 | 第8-10页 |
| 1.4 精细积分法和时域展开法的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.5 本文的主要研究内容 | 第11-12页 |
| 2 等几何分析法概述 | 第12-24页 |
| 2.1 等几何基函数 | 第12-17页 |
| 2.1.1 B样条基函数 | 第12-15页 |
| 2.1.2 NURBS基函数 | 第15-17页 |
| 2.2 几何造型 | 第17-19页 |
| 2.3 网格细化 | 第19-23页 |
| 2.3.1 节点插入 | 第19-21页 |
| 2.3.2 基函数升阶 | 第21-22页 |
| 2.3.3 k细化 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 3 瞬态热传导问题的等几何精细积分法 | 第24-42页 |
| 3.1 瞬态热传导控制方程及其边界条件 | 第24-25页 |
| 3.2 等几何离散 | 第25-27页 |
| 3.3 系统组装 | 第27页 |
| 3.4 精细积分法 | 第27-30页 |
| 3.4.1 传统精细积分 | 第28-29页 |
| 3.4.2 快速精细积分法 | 第29-30页 |
| 3.5 数值算例 | 第30-41页 |
| 3.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 4 瞬态热传导问题的等几何时域展开法 | 第42-56页 |
| 4.1 时域展开的瞬态热传导方程 | 第42-44页 |
| 4.2 等几何离散 | 第44-46页 |
| 4.3 自适应检测 | 第46页 |
| 4.4 数值算例 | 第46-55页 |
| 4.5 本章小结 | 第55-56页 |
| 5 结论与展望 | 第56-58页 |
| 5.1 结论 | 第56-57页 |
| 5.2 后续工作展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
