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特殊无限可分矩阵性质的研究及其判定

摘要第5-6页
ABSTRACT第6-7页
符号对照表第8-10页
第一章 绪论第10-20页
    1.1 研究背景第10-12页
        1.1.1 保持矩阵正定性的函数第10-11页
        1.1.2 无限可分矩阵第11页
        1.1.3 极大极小矩阵第11-12页
    1.2 预备知识第12-18页
        1.2.1 符号约定第12-13页
        1.2.2 矩阵相关定义和引理第13-17页
        1.2.3 切比雪夫多项式第17-18页
    1.3 本文的主要工作第18-20页
第二章 矩阵的行列式、特征多项式和谱分解第20-42页
    2.1 极大极小矩阵之间的联系第20-21页
    2.2 分块极大矩阵的分解、行列式、逆和特征多项式第21-24页
    2.3 等差极大矩阵的特征多项式第24-28页
    2.4 等差极大矩阵的谱分解和幂第28-42页
第三章 矩阵的正定性、无限可分性和全非负性第42-50页
    3.1 矩阵的正定性和无限可分性第42-44页
    3.2 与M矩阵的关系第44-45页
    3.3 矩阵的全非负性第45-46页
    3.4 矩阵无限可分的一个必要条件第46-50页
第四章 总结与展望第50-52页
参考文献第52-56页
致谢第56-58页
作者简介第58-59页

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