| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 符号介绍 | 第6-7页 |
| 1.2 研究背景和意义 | 第7-9页 |
| 第二章 准备知识 | 第9-15页 |
| 2.1 矩阵范数 | 第9-11页 |
| 2.2 奇异值分解与(M,N)奇异值分解 | 第11页 |
| 2.3 矩阵广义极分解与极分解 | 第11-12页 |
| 2.4 矩阵的(M,N)加权极分解 | 第12页 |
| 2.5 一些引理 | 第12-15页 |
| 第三章 广义极分解的加法扰动界 | 第15-27页 |
| 3.1 引言 | 第15页 |
| 3.2 (半)正定极因子在酉不变范数下的加法扰动界 | 第15-17页 |
| 3.3 酉极因子在酉不变范数下的加法扰动界 | 第17-19页 |
| 3.4 (次)酉极因子在谱范数下的加法扰动界 | 第19-23页 |
| 3.5 加权极分解的扰动结果 | 第23-26页 |
| 3.6 本章小结 | 第26-27页 |
| 第四章 加权极分解的乘法扰动界 | 第27-39页 |
| 4.1 引言 | 第27页 |
| 4.2 广义非负极因子在加权酉不变范数下的乘法扰动界 | 第27-31页 |
| 4.3 广义非负极因子在加权F-范数和加权谱范数下的乘法扰动界 | 第31-35页 |
| 4.4 加权酉极因子在加权酉不变范数下的乘法扰动界 | 第35-38页 |
| 4.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第五章 总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 硕士期间发表论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |
