| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 引言 | 第6-8页 |
| 1 预备知识 | 第8-16页 |
| ·外积和外微分 | 第8-10页 |
| ·辛几何与辛空间 | 第10-11页 |
| ·常用的构造辛和多辛格式的方法 | 第11-16页 |
| 2 非线性高阶Schr(o|¨)dinger方程的辛欧拉格式 | 第16-26页 |
| ·辛欧拉格式的构造 | 第17-19页 |
| ·守恒性分析和误差估计 | 第19-21页 |
| ·线性稳定性分析 | 第21-22页 |
| ·数值实验 | 第22-26页 |
| 3 二维非线性Schr(o|¨)dinger 方程的分裂多辛格式 | 第26-42页 |
| ·多辛Preissmann 格式 | 第29-31页 |
| ·分裂步方法和局部一维问题的多辛算法 | 第31-35页 |
| ·分裂步多辛算法及其多辛守恒性分析 | 第35-36页 |
| ·稳定性分析 | 第36-37页 |
| ·数值实验 | 第37-42页 |
| 4 结论 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 硕士期间研究成果 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48页 |