| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-8页 |
| 1.1 有限元的背景及其思想 | 第6-7页 |
| 1.2 两层网格研究现状 | 第7页 |
| 1.3 非线性Sobolev方程研究现状 | 第7页 |
| 1.4 本文研究问题 | 第7-8页 |
| 第二章 向后Euler-Galerkin格式的两层网格有限元方法 | 第8-20页 |
| 2.1 方程简介及其条件 | 第8-9页 |
| 2.2 有限元格式的构建及所用的引理 | 第9-10页 |
| 2.3 半离散两层网格误差估计 | 第10-12页 |
| 2.4 全离散误差估计 | 第12-15页 |
| 2.5 全离散两层网格误差估计 | 第15-18页 |
| 2.6 数值算例 | 第18-20页 |
| 第三章 Crank-Nicolson-Galerkin格式的两层网格有限元方法 | 第20-30页 |
| 3.1 全离散误差估计 | 第20-24页 |
| 3.2 全离散两层网格误差估计 | 第24-28页 |
| 3.3 数值算例 | 第28-30页 |
| 第四章 总结 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |