正倒向随机微分方程和高维模型的统计推断
| 摘要 | 第9-16页 |
| ABSTRACT | 第16-23页 |
| 第一章 引言 | 第25-39页 |
| 1.1 背景介绍 | 第25-26页 |
| 1.2 正倒向随机微分方程模型 | 第26-36页 |
| 1.2.1 正倒向随机微分方程及模型阐释 | 第26-29页 |
| 1.2.2 几类随机微分方程模型的研究现状 | 第29-31页 |
| 1.2.3 终端相依统计推断的基本工具 | 第31-33页 |
| 1.2.4 预备知识 | 第33-36页 |
| 1.3 多元模型及高维模型的相关统计推断 | 第36-39页 |
| 1.3.1 多元非参数回归 | 第36-37页 |
| 1.3.2 广义矩方法 | 第37-39页 |
| 第二章 FBSDE模型的积分型半参数统计推断 | 第39-65页 |
| 2.1 引言 | 第39-40页 |
| 2.2 积分型FBSDE的统计建模 | 第40-41页 |
| 2.3 积分型FBSDE的半参数估计 | 第41-43页 |
| 2.3.1 Z_t的非参数估计 | 第41-42页 |
| 2.3.2 生成元的半参数估计 | 第42-43页 |
| 2.4 渐近性质 | 第43-45页 |
| 2.5 模型推广 | 第45-48页 |
| 2.5.1 补充 | 第45-46页 |
| 2.5.2 扩展 | 第46-48页 |
| 2.6 数值模拟 | 第48-58页 |
| 2.7 附录 | 第58-65页 |
| 第三章 FBSDE模型的终端控制变量推断及其他 | 第65-81页 |
| 3.1 引言 | 第65页 |
| 3.2 终端控制变量模型 | 第65-66页 |
| 3.3 终端控制变量估计 | 第66-69页 |
| 3.4 渐近性质 | 第69页 |
| 3.5 数值模拟 | 第69-74页 |
| 3.6 FBSDE模型的贝叶斯推断概述 | 第74-81页 |
| 3.6.1 背景介绍 | 第74页 |
| 3.6.2 单一风险投资场合下的贝叶斯估计 | 第74-77页 |
| 3.6.3 多风险投资场合下的贝叶斯估计 | 第77-78页 |
| 3.6.4 小结 | 第78-81页 |
| 第四章 多元非参数回归的两步估计 | 第81-99页 |
| 4.1 引言 | 第81-82页 |
| 4.2 模型及估计方法 | 第82-87页 |
| 4.2.1 第一步估计 | 第82-84页 |
| 4.2.2 第二步估计 | 第84-87页 |
| 4.3 渐近性质 | 第87-90页 |
| 4.4 数值模拟 | 第90-96页 |
| 4.5 附录 | 第96-99页 |
| 第五章 高维误定模型的广义矩方法 | 第99-121页 |
| 5.1 引言 | 第99-102页 |
| 5.2 矩方法 | 第102-105页 |
| 5.3 误定模型的半参数调整 | 第105-111页 |
| 5.3.1 具有可加结构的误定回归模型 | 第106-110页 |
| 5.3.2 推广 | 第110-111页 |
| 5.4 数值模拟 | 第111-113页 |
| 5.5 附录 | 第113-121页 |
| 参考文献 | 第121-137页 |
| 致谢 | 第137-139页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第139-141页 |
| 作者简介 | 第141-142页 |
| 附件 | 第142页 |
