| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第9-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-37页 |
| 1.1 二维非平庸拓扑系统与拓扑不变量 | 第14-23页 |
| 1.1.1 拓扑相简介 | 第14页 |
| 1.1.2 TKNN不变量标志的二维非平庸拓扑系统 | 第14-20页 |
| 1.1.3 Z_2不变量与量子自旋霍尔效应 | 第20-23页 |
| 1.2 单层石墨和狄拉克费米子 | 第23-34页 |
| 1.2.1 单层石墨简介 | 第23-27页 |
| 1.2.2 单层石墨中的狄拉克费米子 | 第27-32页 |
| 1.2.3 磁场中的单层石墨和狄拉克费米子的朗道能级 | 第32-34页 |
| 1.3 纠缠以及其在凝聚态物理中的应用 | 第34-37页 |
| 1.3.1 纠缠的基本概念 | 第35页 |
| 1.3.2 纠缠在凝聚态物理中的应用 | 第35-37页 |
| 第二章 二维无序系统中计算拓扑不变量的一种新方法 | 第37-49页 |
| 2.1 无序系统中计算拓扑不变量的方法回顾 | 第37-39页 |
| 2.2 耦合矩阵——快速计算陈数的新方法 | 第39-42页 |
| 2.3 耦台矩阵在量子霍尔模型中的应用 | 第42-44页 |
| 2.3.1 Hofstadter模型 | 第42-43页 |
| 2.3.2 耦合矩阵在Hofstadter模型中的应用 | 第43-44页 |
| 2.4 耦合矩阵在量子反常霍尔模型中的应用 | 第44-49页 |
| 2.4.1 Haldane模型 | 第44-46页 |
| 2.4.2 耦合矩阵在Haldane模型中的应用 | 第46-49页 |
| 第三章 二维无相互作用系统中纠缠和拓扑关系的研究 | 第49-70页 |
| 3.1 二维无相互作用系统的纠缠谱和纠缠熵 | 第49-52页 |
| 3.2 纠缠谱的体边界一致性 | 第52-60页 |
| 3.2.1 两能带模型以及纠缠谱的体边界一致性的一个简单证明 | 第52-58页 |
| 3.2.2 四能带模型 | 第58-60页 |
| 3.3 纠缠矩阵的迹-子系统粒子数和投影子系统粒子数 | 第60-67页 |
| 3.3.1 子系统粒子数与陈数 | 第60-62页 |
| 3.3.2 投影子系统粒子数与Z_2不变量 | 第62-67页 |
| 3.4 子系统粒子数的二阶矩与纠缠熵的关系 | 第67-70页 |
| 第四章 总结与展望 | 第70-72页 |
| 4.1 总结 | 第70页 |
| 4.2 展望 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-82页 |
| 简历与科研成果 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
