| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 引言 | 第11-15页 |
| 1.2 本文的工作 | 第15-18页 |
| 1.3 常用函数空间和不等式 | 第18-23页 |
| 第二章 广义Camassa-Holm方程的局部适定性和解的衰减性 | 第23-39页 |
| 2.1 问题与主要结果 | 第23-24页 |
| 2.2 准备工作 | 第24-25页 |
| 2.3 解的存在性(定理2.1)的证明 | 第25-34页 |
| 2.4 解关于空间变量的衰减性(定理2.2)的证明 | 第34-38页 |
| 2.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第三章 广义Camassa-Holm方程的弱解和解析解 | 第39-64页 |
| 3.1 问题与主要结果 | 第39-41页 |
| 3.2 准备工作 | 第41-42页 |
| 3.3 证明H~1守恒律 | 第42页 |
| 3.4 解的爆破准则 | 第42-45页 |
| 3.5 定理3.1的证明 | 第45-46页 |
| 3.6 定理3.2的证明 | 第46-57页 |
| 3.7 整体弱解的例子(尖波解) | 第57-59页 |
| 3.8 解析解的存在性 | 第59-63页 |
| 3.9 本章小结 | 第63-64页 |
| 第四章 三维不可压MHD方程组的正则性准则 | 第64-75页 |
| 4.1 问题与主要结果 | 第64-66页 |
| 4.2 准备工作 | 第66-67页 |
| 4.3 先验估计 | 第67-68页 |
| 4.4 定理4.1的证明 | 第68-72页 |
| 4.5 定理4.2的证明 | 第72-74页 |
| 4.6 本章小结 | 第74-75页 |
| 总结与展望 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 附件 | 第86页 |
