| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要研究工作 | 第10-12页 |
| 第2章 弹性板理论概述 | 第12-23页 |
| 2.1 经典板理论 | 第13-18页 |
| 2.1.1 基本假设 | 第13页 |
| 2.1.2 经典板振动微分方程 | 第13-18页 |
| 2.2 Mindlin板理论 | 第18-22页 |
| 2.2.1 基本方程 | 第18-20页 |
| 2.2.2 能量方程 | 第20-21页 |
| 2.2.3 Mindlin板振动方程 | 第21-22页 |
| 2.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 无限大板的高频振动分析 | 第23-37页 |
| 3.1 直角坐标系下无限大板的高频振动分析 | 第23-29页 |
| 3.1.1 三维基本方程 | 第25-26页 |
| 3.1.2 直角坐标系下各向同性板的色散关系 | 第26-29页 |
| 3.1.3 数值算例 | 第29页 |
| 3.2 柱坐标系下无限大板的高频振动分析 | 第29-36页 |
| 3.2.1 三维基本方程 | 第29-33页 |
| 3.2.2 柱坐标系下各向同性板的色散关系 | 第33-36页 |
| 3.3 本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 弹性圆板的Mindlin高阶板方程 | 第37-45页 |
| 4.1 Mindlin板二维运动方程 | 第37-42页 |
| 4.2 Mindlin板二维几何方程 | 第42-44页 |
| 4.3 Mindlin板二维本构方程 | 第44页 |
| 4.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第5章 弹性圆板的色散关系 | 第45-62页 |
| 5.1 直角坐标系下的Mindlin一阶板理论 | 第46-49页 |
| 5.2 极坐标系下的Mindlin一阶板理论 | 第49-60页 |
| 5.2.1 轴对称情形下的Mindlin一阶板理论 | 第49-53页 |
| 5.2.2 非轴对称情形下的Mindlin一阶板理论 | 第53-60页 |
| 5.3 一阶板理论与经典板理论之间的联系 | 第60-61页 |
| 5.4 本章小结 | 第61-62页 |
| 第6章 弹性圆板的自由振动分析 | 第62-94页 |
| 6.1 弹性圆板的轴对称振动 | 第62-74页 |
| 6.1.1 频谱关系 | 第62-65页 |
| 6.1.2 振动模态波形 | 第65页 |
| 6.1.3 其余模态的频谱关系和振动波形 | 第65-74页 |
| 6.2 弹性圆板的非轴对称振动 | 第74-87页 |
| 6.2.1 频谱关系 | 第74-76页 |
| 6.2.2 振动模态波形 | 第76-78页 |
| 6.2.3 其余模态的频谱关系和振动波形 | 第78-87页 |
| 6.3 本章小结 | 第87-94页 |
| 第7章 总结与展望 | 第94-96页 |
| 附录 | 第96-97页 |
| 参考文献 | 第97-101页 |
| 在学研究成果 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102页 |