| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 背景及应用 | 第8-20页 |
| 1.1 随机动力学的发展 | 第8-9页 |
| 1.2 势函数的构建过程 | 第9-15页 |
| 1.3 适应性曲面中的应用 | 第15-19页 |
| 1.4 章节内容安排 | 第19-20页 |
| 第二章 计算方法和稳定性定义1 | 第20-31页 |
| 2.1 随机微分方程的数值模拟 | 第20-22页 |
| 2.2 势函数中的梯度展开 | 第22-26页 |
| 2.3 李雅普诺夫稳定性的局限性和重定义 | 第26-31页 |
| 第三章 实例分析3 | 第31-44页 |
| 3.1 范德波尔方程 | 第31-33页 |
| 3.2 达芬方程 | 第33-40页 |
| 3.3 洛伦兹系统 | 第40-44页 |
| 第四章 其它相关内容4 | 第44-52页 |
| 4.1 积分步长和收敛区域 | 第44-47页 |
| 4.2 势函数的另一种随机积分 | 第47-51页 |
| 4.3 进一步的工作 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第56-58页 |